Логарифм и его свойства

Содержание

Слайд 2

ИСТРИЯ ПОЯВЛЕНИЯ ЛОГАРИФМА

ИСТРИЯ ПОЯВЛЕНИЯ ЛОГАРИФМА

Слайд 3

Джон Непер и его «удивительная таблица логарифмов» В 1614 году шотландский

Джон Непер и его «удивительная таблица логарифмов»

В 1614 году шотландский математик-любитель

Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов»
В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке.
Судя по документам, техникой логарифмирования Непер владел уже к 1594 году. Непосредственной целью её разработки было облегчить Неперу сложные астрологические расчёты; именно поэтому в таблицы были включены только логарифмы тригонометрических функций.
Слайд 4

ЧТО ТАКОЕ ЛОГАРИФМ?

ЧТО ТАКОЕ ЛОГАРИФМ?

Слайд 5

Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в

 

Логарифм числа b по основанию a
определяется как показатель степени, в которую

надо возвести основание a, чтобы получить число b .

 

 

Слайд 6

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМА

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМА

Слайд 7

 

 

 

Слайд 8

 

 

 

Слайд 9

 

 

 

Слайд 10

 

 

 

Слайд 11

5. Логарифм произведения b на c по основанию a Если число

5. Логарифм произведения b на c по основанию a
Если число

логарифма является произведением, то
его можно разложить как сумму логарифмов

 

 

Слайд 12

6. Логарифм деления b на c по основанию a Если число

6. Логарифм деления b на c по основанию a
Если число

логарифма является делением, то
его можно разложить как разность логарифмов

 

 

Слайд 13

7. a в степени логарифм числа b по основанию a Если

7. a в степени логарифм числа b по основанию a
Если основание

логарифма совпадает с числом, возведенным в этот логарифм, то число и логарифм сокращаются, и остается лишь число логарифма

 

 

Слайд 14

8. Произведение зеркальных логарифмов Если логарифм, основание которого равен числу другого

8. Произведение зеркальных логарифмов
Если логарифм, основание которого равен числу другого логарифма,


основание другого логарифма ровняется числу первого логарифма, то их произведение дает 1

 

 

Слайд 15

9. Обмен числа и основания логарифма Если перевернуть логарифм, то число

9. Обмен числа и основания логарифма
Если перевернуть логарифм,
то число можно

убрать в основание, а основание вынести в число

 

 

Слайд 16

10. Замена числа в основании логарифма Если нужно другое основание логарифма,

10. Замена числа в основании логарифма
Если нужно другое основание логарифма, то


можно представить его как деление двух логарифмов, в основании которого будет новое число