Логарифмічна спіраль

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Логарифмічна спіраль

Содержание

2. Спіраль — крива, що обертається навколо деякої точки, поступово наближуючись або віддаляючись від неї, в залежності
3. Спіральні форми зустрічаються в природі дуже часто, починаючи від галактик до водоворотів і смерчів, від раковин
4. Галактика Боде
5. Смерч в океані
6. Раковина молюска-агронавта
7. Торнадо
8. Квітка соняшника
9. ДНК людини
10. Спіраль як плавна нескінченна лінія символізує розвиток, безперервність, доцентровий і відцентровий рух, ритм дихання і самого
11. Спіраль є магічним символом, що відображає подорож до центру, де будуть здобуті просвітлення, мудрість та інтуїція.
12. Спіральна форма використовувалася для схематичного зображення і такого символу, як лабіринт. Відомим є єгипетський лабіринт в
14. Логарифмічна спіраль або ізогональна спіраль —це крива, яка перетинає всі кути , що виходять з однієї
15. Побудова логарифмічної сріралі
16. - Кут, що утворюється дотичною в довільній точці логарифмічної спіралі з радіус-вектором точки дотику, постійний і
17. Мушля молюска за формою близька до логарифмічної спіралі
18. - Похідна функції пропорційна параметру b. Іншими словами, він визначає, наскільки щільно і в якому напрямку
19. Область низького тиску над Ісландією
20. - Розмір витків логарифмічної спіралі поступово збільшується, але їх форма залишається незмінною. Можливо, внаслідок цієї властивості,
21. Секція множини Мандельброта, що являє собою логарифмічну спіраль
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Спіраль — крива, що обертається навколо деякої точки, поступово наближуючись або

віддаляючись від неї, в залежності від того, в якому напрямі рухатись вздовж кривої.

Слайд 3

Спіральні форми зустрічаються в природі дуже часто, починаючи від галактик до

водоворотів і смерчів, від раковин молюсків до малюнків на пальцях людини. Подвійна спіраль молекули ДНК є в кожній клітині живого організму.

Слайд 4

Галактика Боде

Слайд 5

Смерч в океані

Слайд 6

Раковина молюска-агронавта

Слайд 7

Торнадо

Слайд 8

Квітка соняшника

Слайд 9

ДНК людини

Слайд 10

Спіраль як плавна нескінченна лінія символізує розвиток, безперервність, доцентровий і відцентровий

рух, ритм дихання і самого життя.

Слайд 11

Спіраль є магічним символом, що відображає подорож до центру, де будуть

здобуті просвітлення, мудрість та інтуїція.

Слайд 12

Спіральна форма використовувалася для схематичного зображення і такого символу, як лабіринт.

Відомим є єгипетський лабіринт в Абідосі, що називається "равликом", – це круглий храм, у коридорах якого проводилися церемонії, пов’язані з прадавніми Містеріями.

Слайд 13

Слайд 14

Логарифмічна спіраль або ізогональна спіраль —це крива, яка перетинає всі кути

, що виходять з однієї точки О, під одним і тим же кутом. Логарифмічна спіраль була вперше описана Декартом і пізніше інтенсивно досліджена Бернуллі, який називав її Spira mirabilis — «дивовижна спіраль».

Якоб Бернуллі

Рене Декарт

Слайд 15

Побудова логарифмічної сріралі

Слайд 16

- Кут, що утворюється дотичною в довільній точці логарифмічної спіралі з

радіус-вектором точки дотику, постійний і залежить лише від параметра b. - У термінах диференціальної геометрії це може бути записано як

Властивості

Слайд 17

Мушля молюска за формою близька до логарифмічної спіралі

Слайд 18

- Похідна функції пропорційна параметру b. Іншими словами, він визначає, наскільки

щільно і в якому напрямку закручується спіраль. У граничному випадку, коли спіраль вироджується в коло радіусу a. Навпаки, коли b прямує до спіраль наближається до прямої лінії. Кут, що доповнює до 90 °, називають нахилом спіралі.

Слайд 19

Область низького тиску над Ісландією

Слайд 20

- Розмір витків логарифмічної спіралі поступово збільшується, але їх форма залишається

незмінною. Можливо, внаслідок цієї властивості, логарифмічна спіраль з'являється в багатьох зростаючих формах, подібних до мушлель молюсків і квіток соняшників.

Слайд 21