Логарифмические уравнения и методы их решения

Содержание

Слайд 2

Проверка домашнего задания №

Проверка домашнего задания


Слайд 3

Графический диктант Логарифмическая функция у = определена при любом х. Функция

Графический диктант

Логарифмическая функция у = определена при любом х.
Функция логарифмическая при

а > 0, х >1, а ≠ 0
Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
Слайд 4

5. Логарифмическая функция – четная 6. Логарифмическая функция – нечетная 7.

5. Логарифмическая функция – четная
6. Логарифмическая функция – нечетная
7. Функция (при

основании большем 1) – возрастающая
8. Функция при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0)
10. График функции пересекается с осью Ох
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости
Слайд 5

12.График логарифмической функции симметричен относительно Ох 13.График логарифмической функции всегда находится

12.График логарифмической функции симметричен относительно Ох
13.График логарифмической функции всегда находится в

I и IV четвертях
14. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0)
15.Существует логарифм отрицательного числа
16. Существует логарифм дробного положительного числа
17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0)
Слайд 6

Самопроверка диктанта -+-+--+--+--++-+-

Самопроверка диктанта
-+-+--+--+--++-+-

Слайд 7

Вычислите устно: а) log 327; б) lg 0,01; в) 2 log

Вычислите устно:

а) log 327;
б) lg 0,01;
в) 2 log 232;
г) log 41.
Что

использовали для выполнения данного задания?
Слайд 8

определение логарифма

определение логарифма

Слайд 9

Найдите х: а) log3 x = 4 б)) log3 (7х-9)=log3x Как

Найдите х:

а) log3 x = 4
б)) log3 (7х-9)=log3x
Как иначе

сформулировать данное задание?
А как вы думаете, какие это уравнения?
Слайд 10

тему урока: «Логарифмические уравнения» Давайте сформулируем цели урока. Можете сформулировать определение логарифмического уравнения?

тему урока: «Логарифмические уравнения»
Давайте сформулируем цели урока.
Можете сформулировать определение логарифмического уравнения?

Слайд 11

log аf(x) = log ag(x), где а-положит. число, отличное от 1,

log аf(x) = log ag(x), где а-положит. число, отличное от 1,

и уравнения, сводящиеся к этому виду.
f(x)= g(x),
Слайд 12

первый метод решения логарифмических уравнений,основанный на определении логарифма.

первый метод решения логарифмических уравнений,основанный на определении логарифма.

Слайд 13

Общий вид такого уравнения Это уравнение может быть заменено равносильным ему уравнением .

Общий вид такого уравнения
Это уравнение может быть заменено равносильным ему

уравнением .
Слайд 14

Давайте оформим решение уравнения 2. log3 (7x – 9) = log3x

Давайте оформим решение уравнения 2.
log3 (7x – 9) = log3x
7х –

9 = х
6х = 9
х = 1,5
Необходима проверка корней. Проверим найденные корни по условиям 7х-9>0 и x>0
Слайд 15

Мы рассмотрели с вами 2 метода решения логарифмических уравнений. Какие?

Мы рассмотрели с вами 2 метода решения логарифмических уравнений.
Какие?

Слайд 16

Решение уравнений у доски с комментированием: № 91(1), №88(1,3)

Решение уравнений у доски с комментированием: № 91(1), №88(1,3)

Слайд 17

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 18

Ответы: 1. (-1, – 3) 2. (х=3) 3. (х=-5) 4. (х=3) 5. (х=-15)

Ответы:

1.  (-1, – 3)
2.  (х=3)
3.  (х=-5)
4.  (х=3)
5.  (х=-15)

Слайд 19

Рецензирование Найди ошибку Ответ: корней нет

Рецензирование Найди ошибку

Ответ: корней нет