Многообразие Грассмана

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Многообразие Грассмана

Содержание

2. Цели и задачи работы Цели данной работы: рассмотреть задание многообразий Грассмана уравнениями в проективном пространстве, свойства
3. Решаемые задачи 3 -Определение многообразия Грассмана. -Покрытие многообразия Грассмана аффинными картами. -Вычисление размерности грассманиана. -Определить грассманиан,
4. Актуальность задачи В настоящее время, наблюдается растущий интерес к многообразию Грассмана. Это объясняется следующими факторами: во-первых,
6. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели и задачи работы
Цели данной работы: рассмотреть задание многообразий Грассмана уравнениями

в проективном пространстве, свойства их как однородных пространств и как проективных алгебраических многообразий.
Задачи данной работы:

Слайд 3

Решаемые задачи
3
-Определение многообразия Грассмана.
-Покрытие многообразия Грассмана аффинными картами.
-Вычисление размерности грассманиана.
-Определить грассманиан,

как GL(V) – однородное пространство.
-Вложение Плюккера, задание грассманиана уравнениями,уравнения Плюккера.
-Действие групп на многообразие Грассмана.
-Гладкость грассманиана.

Слайд 4

Актуальность задачи
В настоящее время, наблюдается растущий интерес к многообразию Грассмана. Это

объясняется следующими факторами: во-первых, грассмановы многообразия - это "классические" гладкие многообразия, во-вторых, многообразия Грассмана являются одними из неприводимых(кроме G(2,4)) компактных симметрических пространств, что позволяет эффективно использовать для их изучения соответствующие средства, в-третьих, они используются во внешней геометрии, так как являются объемлющими пространством для грассманова образа поверхности - аналога сферического отображения.