Логические операции

Июль 21, 2022

Главная
Математика
Логические операции

Содержание

2. Высказывания Высказывание – это повествовательное предложение (утверждение), о котором можно говорить, что оно истинно или ложно.
4. Отрицание Отрицанием (негацией) высказывания называется новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда само высказывание
5. Конъюнкция Конъюнкцией двух высказываний называется новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания
6. Дизъюнкция Дизъюнкцией двух высказываний является новое высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания
7. Импликация (логическое следствие) Импликацией двух высказываний называется новое высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда
8. Эквиваленция (логическая равносильность) Эквиваленцией двух высказываний называется новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда
9. Порядок выполнения логических операций 1) негация (отрицание); 2) конъюнкция; 3) дизъюнкция; 4) импликация; 5) эквиваленция.
10. Алфавит логики высказываний
11. Формула логики высказываний
12. Формализация высказываний Если высказывание – простое, то ему ставится в соответствие элементарная формула. Если высказывание –
13. Пример. Определите логическую структуру высказываний (формализуйте высказывания): Е = «Ваш приезд не является ни необходимым, ни
14. Пример. По форме высказываний и выраженным на естественном языке составляющим его простым высказываниям получить фразу на
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Высказывания
Высказывание – это повествовательное предложение (утверждение), о котором можно говорить, что

оно истинно или ложно.
Высказывания обозначают большими или маленькими латинскими буквами.
Пример :
А: «Москва – столица России» – истинное высказывание.
b = «Волга впадает в Черное море» – ложное высказывание.

Слайд 3

Слайд 4

Отрицание
Отрицанием (негацией) высказывания называется новое высказывание, которое истинно тогда и только

тогда, когда само высказывание ложно и ложно, когда само высказывание истинно.
Негация (отрицание, инверсия) – единственная операция, которая может применяться к одному высказыванию.

Слайд 5

Конъюнкция
Конъюнкцией двух высказываний называется новое высказывание, которое истинно тогда и только

тогда, когда оба высказывания истинны.
Конъюнкция (логическое умножение) – от латинского conjunctio – соединение.
Конъюнкция обозначается A^B или А&B; читается: «А и В».

Слайд 6

Дизъюнкция
Дизъюнкцией двух высказываний является новое высказывание, которое ложно тогда и только

тогда, когда оба высказывания ложны.
Дизъюнкция (логическое сложение) – от латинского disjunction – разделение.
Дизъюнкция обозначается Аv B и читается «А или В».

Слайд 7

Импликация (логическое следствие)
Импликацией двух высказываний называется новое высказывание, которое ложно тогда

и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе – ложно.
Импликация обозначается А -> B и читается «Если А, то В» («Когда А, тогда В», «А, следовательно В»).

Слайд 8

Эквиваленция (логическая равносильность)
Эквиваленцией двух высказываний называется новое высказывание, которое истинно тогда

и только тогда, когда оба высказывания одновременно истинны либо ложны.
Эквиваленция обозначается А⭤В и читается «А тогда и только тогда, когда В».

Слайд 9

Порядок выполнения логических операций
1) негация (отрицание);
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция;
4)

импликация;
5) эквиваленция.

Слайд 10

Алфавит логики высказываний

Слайд 11

Формула логики высказываний

Слайд 12

Формализация высказываний
Если высказывание – простое, то ему ставится в соответствие элементарная

формула.
Если высказывание – составное, то для составления соответствующей формулы нужно: а) выделить все элементарные высказывания и логические связки, образующие данное составное высказывание; б) заменить их соответствующими символами; в) расставить скобки в соответствии со смыслом данного высказывания.

Слайд 13

Пример. Определите логическую структуру высказываний (формализуйте высказывания):
Е = «Ваш приезд не

является ни необходимым, ни желательным».
Составляющие простые высказывания: А = Ваш приезд необходим; В = Ваш приезд желателен. Они соединены между собой неявно имеющимся в высказывании Е союзом «и» и, кроме того, к каждому из них относится частица «не». Таким образом, форма сложного высказывания имеет вид:

Слайд 14

Пример. По форме высказываний и выраженным на естественном языке составляющим его

простым высказываниям получить фразу на естественном языке.

Составляющие простые высказывания:
А = Человек с детства давал нервам властвовать над собой.
В = Человек в юности давал нервам властвовать над собой.
С = Нервы привыкнут раздражаться.
D = Нервы будут послушны.

Логические операции

Содержание

ВысказыванияВысказывание – это повествовательное предложение (утверждение), о котором можно говорить, что

ОтрицаниеОтрицанием (негацией) высказывания называется новое высказывание, которое истинно тогда и только

КонъюнкцияКонъюнкцией двух высказываний называется новое высказывание, которое истинно тогда и только

ДизъюнкцияДизъюнкцией двух высказываний является новое высказывание, которое ложно тогда и только

Импликация (логическое следствие)Импликацией двух высказываний называется новое высказывание, которое ложно тогда

Эквиваленция (логическая равносильность)Эквиваленцией двух высказываний называется новое высказывание, которое истинно тогда

Порядок выполнения логических операций1) негация (отрицание); 2) конъюнкция; 3) дизъюнкция; 4)