Содержание
- 2. Предмет математики: Родовое понятие. Видовое отличие.
- 3. Объем и содержание понятий. Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные отличительные признаки предметов. (Например:
- 4. Виды признаков Существенными называются такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе взятые
- 5. Родовое понятие и видовое отличие Рассмотрим определение параллелограмма: «Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны». Как
- 6. Объем понятия Объем понятия - это множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию
- 7. Задание Укажите хотя бы один элемент объема понятия: 1. Президент 2. Алфавит 4. Текст 5. Поезд
- 8. Высказывания и высказывательные формы Высказыванием в математике называют предложение, относительно которого имеет смысл вопрос: истинно оно
- 9. Предложение х+5=8 не является высказыванием, так как о нем нельзя сказать: истинно оно или ложно. Однако
- 10. Конъюнкция, дизъюнкция и отрицание высказываний и высказывательных форм 1. Отрицание. Эта логическая операция соответствует в обыденной
- 11. Дизъюнкция (логическое сложение). Дизъюнкцией двух высказываний x, y называется новое высказывание, которое считается истинным, если хотя
- 12. Конъюнкция Конъюнкцией двух высказываний x, y называется новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания x,
- 13. Способы математического доказательства Определение: Математическое доказательство — рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения (теоремы), цепочка
- 14. Прямое доказательство Прямое доказательство предусматривает применение только непосредственного дедуктивного вывода из считающихся верными утверждений (аксиом, ранее
- 15. Доказательство методом перебора Требуется доказать, что среди целых неотрицательных чисел, меньших числа 420, нет других корней
- 16. Кванторы ∀ - квантор всеобщности ∃ - существования ⇒ - следование ⇔ - равносильность ∧ и
- 17. Решение задач на распознавание объектов. Дайте определение квадрата через понятие прямоугольник. Пользуясь данным определением, укажите условия,
- 18. Построение высказываний с кванторами. Ква́нтор — общее название для логических операций, ограничивающих область истинности какого-либо предиката
- 19. Пример Обозначим P(x) предикат «x делится на 5». Используя квантор всеобщности, можно формально записать следующие высказывания
- 20. Пример Следующие (уже истинные) высказывания используют квантор существования: существуют натуральные числа, кратные 5; найдётся натуральное число,
- 21. Задание: Записать, используя кванторы, высказывания и определить ложно оно или истинно: Существует целое четное число Все
- 22. Решение: 1. Существует целое четное число Введем предикат P(x) – «x - четное», получим: (∃ x∈ℤ)P(x).
- 24. Скачать презентацию