Методы и системы компьютерной математики. Преобразование Фурье и Лапласса в системе Mathematica,maple,mathcad

Содержание

Слайд 2

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры. Является одним из лидеров

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры. Является одним из лидеров

среди универсальных систем символьных вычислений.

Система maple

Слайд 3

Систему Maple можно использовать и на самом элементарном уровне ее возможностей

Систему Maple можно использовать и на самом элементарном уровне ее возможностей

— как очень мощный калькулятор для вычислений по заданным формулам, но главным ее достоинством является способность выполнять арифметические действия в символьном виде.

Вычисления в Maple

Слайд 4

Прямое преобразование Фурье функции f(x) находится по формуле (1). В Maple

Прямое преобразование Фурье функции f(x) находится по формуле
(1). В Maple вычисляется командой fourier(f(x),x,k), где x  переменная, по

которой осуществляется преобразование, k имя переменной, которое присваивается параметру преобразования.
Обратное преобразование Фурье находится формулой (2)

Решение интегральных уравнений в maple

Слайд 5

В настоящее время появились хорошо работающие системы такие как Maple, Mathcad,

В настоящее время появились хорошо работающие системы такие как Maple, Mathcad,

Mathematica и некоторые другие.

Cистема mathcad

Слайд 6

С помощью приложения можно: использовать простой калькулятор для обыченых, повторяемых вычислений;

С помощью приложения можно:
использовать простой калькулятор для обыченых, повторяемых вычислений;
рассчитывать и

упрощать символьные выражения;
использовать для расчета интегралы и производные функции;
рассчитывать системы линейных алгебраических уравнений, работать с матрицами и определителями;
рассчитывать системы нелинейных алгебраических уравнений;
строить различныые графики не только в полярных координатах, но и в декартовых и цилиндрических, различные гистограммы и диаграмы;

Возможности mathcad

Слайд 7

Чтобы сделать преобразование Фурье, необходимо: 1 Написать выражение, которое мы хотим

Чтобы сделать преобразование Фурье, необходимо:
1 Написать выражение, которое мы хотим

преобразовать.
2 Нажать курсором на переменной преобразования.
3 Нажать Преобразования    Преобразование Фурье из меню Символика.

Интегральные преобразования в mathcad

Слайд 8

Чтобы произвести преобразование Лапласа, необходимо: 1 Написать выражение, которое надо преобразовать.

Чтобы произвести преобразование Лапласа, необходимо:
1 Написать выражение, которое надо преобразовать.
2 Нажать

курсором на переменной преобразования.
3 Нажать Преобразования   Преобразование Лапласа из меню Символика.
4 Система возвращает функцию от s, определяемую формулой: