Содержание
- 2. 7.1. Линейные уравнения Метод прямого перебора Использование неравенств Использование отношения делимости Метод «спуска» Использование формул 7.2.
- 3. Пример 74. В клетке сидят кролики и фазаны. Всего у них 18 ног. Узнать сколь- ко
- 4. Использование неравенств Пример 75. Решить в натуральных числах уравнение 5х + 8у = 39 Решение. Для
- 5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОТНОШЕНИЯ ДЕЛИМОСТИ Пример 76. Имеются контейнеры двух видов: по 130 кг и 160 кг. Сколько
- 6. МЕТОД «СПУСКА» Пример 79. Решить в целых числах уравнение 5х - 7у = 3. Решение. Выразим
- 7. Использование формул Теорема. Уравнение a1x1 + a2x2 + … + anxn = b разрешимо в целых
- 8. Пример 81. (МГУ, 1969). Остаток от деления некоторого натурального числа n на 6 равен 4, остаток
- 9. Пример 83. Решить в целых числах уравнение 127x - 52y + 1 = 0. Решение. Преобразуем
- 10. Мы получили выражение, которое называется конечной цепной или непрерывной дробью. Отбросив последнее звено этой цепной дроби
- 11. 7.2. Нелинейные уравнения Метод разложения на множители вынесение общих множителей за скобку Пример 84. Решить в
- 12. ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ Пример 85. Найти все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 55.
- 13. Использование параметра Пример 88. Решить в целых числах уравнение 2x2 - 2yx + 9x + y
- 14. Метод решения относительно одной переменной выделение целой части Пример 89. (МГУ, 1997). Найти все пары целых
- 15. Метод «спуска» метод конечного «спуска» Пример 96. Решить в целых числах уравнение 2x2 - 5y2 =
- 16. Поскольку числа 3у и 14 – целые, то 3x +17 должно быть делителем числа 25: 3x
- 17. Параметризация уравнения Пример 99. Решить в целых числах уравнение x3 + y3 + z3 = 2.
- 18. Функционально-графический метод Пример 100. (МИОО 2010). Найти все пары натуральных k и n таких, что k
- 19. откуда следует k = 1 или , k = 2, причем для каждого k может найтись
- 20. 7.3. Неравенства Использование области определения Пример 102. (МГУ, 1973). Найти все целые числа x , удовлетворяющие
- 21. 1. x = 1. Тогда 2. х = 2. Тогда 3. х = 3. Тогда Ответ:
- 22. Использование монотонности Пример 103. (МГУ, 1976). Найти все целые z, удовлетворяющие неравенству Решение. Допустимые значения z
- 23. Использование ограниченности Пример 104. (МГУ, 1996). Найти все целочисленные решения неравенства Решение. Целые решения будем искать
- 24. Метод интервалов Пример 105. (МГУ, 1972). Определить, сколько целочисленных решений имеет неравенство Решение. Методом интервалов по
- 25. 7.4. Уравнения и неравенства Уравнение с одной неизвестной Пример 107. Может ли квадратное уравнение ax2 +
- 26. Показательные уравнения Теорема. Если остаток от деления a1 на b равен r1, а остаток от деления
- 27. Неравенства Пример 121. (МИОО 2010). Найти все пары (x; y) целых чисел, удовлетворяющие системе неравенств: Решение.
- 29. Скачать презентацию