Брокерская фирма приобрела два пакета акций, а затем продала их за
общую сумму 7 миллионов 680 тысяч рублей, получив при этом 28% прибыли. За какую сумму фирма приобрела каждый из пакетов акций, если при продаже первого пакета прибыль составила 40%, а при продаже второго – 20%?
Решение:
Пусть фирма приобрела первый пакет акций за x рублей, а второй – за y рублей.
при продаже первого пакета прибыль составила 40%, то есть акции были проданы за 1,4x руб.
при продаже второго – 20%, то есть акции были проданы за 1,2y руб.
Фирма продала их за общую сумму 7 миллионов 680 тысяч рублей, то есть
1,4x +1,2y = 7680000
получив при этом 28% прибыли, следовательно руб.
Получили систему уравнений:
Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
Подставим выражение для в первое уравнение системы. Получим:
Ответ: 2400000, 3600000
Х=2400000
У=3600000