Содержание
- 2. Введение в информационные системы и технологии Технология при переводе с греческого означает искусство, мастерство, умение, а
- 3. Информационная система (ИС) - взаимосвязанная совокупность средств, методов и персонала, используемых для хранения, обработки и выдачи
- 4. Определение. Множеством называют совокупность элементов, объединенных по некоторому общему признаку. Примеры: множество курсантов, множество программ, множество
- 5. Определение. Множество А, содержащее конечное число элементов, называется дискретным конечным множеством. Определение. Множество, содержащее бесконечное число
- 6. Примеры. Множество А = {a1, а2, ... ,аn ... } содержит элементы а1, a2…, an,…; B=
- 7. Основные числовые множества: N=(1,2,3,4, …) – множество натуральных чисел; Z=(0,±1, ±2, ±3, ±4, …)– множество целых
- 8. Определение. Дополнением множества А называют множество D, которое состоит из элементов универсального множества U, не принадлежащих
- 9. Определение. Пересечением (или произведением) двух множеств А и В называют третье множество D, которое состоит из
- 10. Определение. Объединением или суммой двух множеств А и В называют третье множество D, которое состоит из
- 11. Определение. Разностью множеств А и В называют множество, состоящие из тех элементов множества А, которые не
- 12. Определение. Симметрической разностью множеств А и В называют множество С, определяемое, обозначаемое С=АΔВ и определяемое формулой
- 13. Некоторые свойства операций над множествами: A ∪ В = В ∪ А -коммутативность объединения множеств. А∩В
- 14. Порядок действий в формулах теории множеств. 1) Если в формуле нет скобок, то 1. Дополнение. 2.
- 15. Понятие соответствий и бинарных отношений Определение. Будем говорить, что между множествами X, Y установлено соответствие (зависимость
- 16. Пример. На предприятии: две грузовые автомашины α, β и автобус γ в штате три шофера а,
- 17. Определение. Композицией соответствий называют последовательное применение двух соответствий. Пример. Если Q - соответствие, определяющее распределение шоферов
- 18. Определение. Отображение f: X → Y является сюръективным, если каждый элемент y∈Y имеет хотя бы один
- 19. Пример 3. Если в примере 1 исключить из рассмотрения шофера с, и машину γ, то получим
- 20. Определение. Бинарным отношением R из множества А во множество В, называется подмножество декартового произведения А ×
- 21. Все пары (а,b) элементов из М, между которыми имеет место бинарное отношение R образуют подмножество из
- 22. Свойства бинарных отношений Определение. Отношение R, определенное на множестве X, называется рефлексивным, если хRх истинно, т.е.
- 23. Определение. Отношение R называется антисимметричным, если из хRу и уRх → х=y. Определение. Отношение R называется
- 24. Примеры отношений эквивалентности 1. отношение «быть на одном курсе», определенное на множестве курсантов факультета; 2. отношение
- 25. Пример. Пусть X — множество студентов первого курса. Определим на этом множестве бинарное отношение «быть студентом
- 26. Рассмотрим отношения порядка, которые определяют некоторый порядок расположения элементов множества на основе понятий «раньше» и «позже»,
- 27. Определение. Отношением строгого порядка на множестве Х называют отношение, обладающее следующими свойствами: 1. х 2. если
- 28. Определение. Пусть X – множество людей. Если х в чем-то превосходит у, то на множестве Х
- 29. Соответствие f называется: Всюду определенным, если область определения D(f)=A. Сюръективным, если область значений Е(f)=В. Однозначным, если
- 30. Пример. Из одного города в другой можно проехать по железной дороге (ж.д.), автобусом (авт.) или самолетом
- 31. Общее понятие функции Определение. Функцией называется биективное (одновременно сюръективное и инъективное) отображение Г: Х→Y. Такое отображение
- 33. Функции как отношения
- 35. Различные виды отношений
- 36. 1. Графиком. 2. Таблицей. 3. Формулой. 4. Реккурентной вычислительной процедурой (рекурсивная функция).
- 37. y = 3x (mod 7)
- 40. Степень, образованная из множеств Определим операцию возведения в степень. Для этого рассмотрим (для данных А и
- 43. Эквивалентность множеств Тот факт, что множества А и В эквивалентны между собой будем обозначать А⇔В и
- 44. Примеры. 1. Покажем, что множество натуральных чисел эквивалентно множеству четных положительных чисел. Для этого установим между
- 45. Из свойства эквивалентности множеств следует: 1. два ограниченных множества могут быть эквивалентны тогда и только тогда,
- 47. Скачать презентацию