Модуль действительного числа (пн – вт)

Определение

Абсолютной величиной (модулем) неотрицательного действительного числа а называют само это число:

Свойства модуля

Свойства модуля

а

-а

0

Геометрическая интерпретация модуля

х

|-а|

|а|

Это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число.

График функции у=|х|

у = |х|

у

х

№1*. Раскрыть модули:

1)

2)

5)

4)

3)

6)

7)

8)

9)

Пример: |x – 8| = 5

Ответ: 3; 13.

⇔

Решение уравнений вида |

1) |2x – 3|= 4
2) |5x + 6|= 7
3) |9 –

Решение уравнений вида
| f(x) | = g(x)

или

Ответ: 3; 4.

⇔

⇔

⇔

Пример: |3х –10| = х – 2

Ответ: 2,5.

Решение уравнений вида
| f(x) | = | g(x)|

Пример: |x

2

x < –4

–4 ≤ x ≤ 2

x > 2

Пример. Решить уравнение 2|x

Ответ: –15; –1,8.

⇔

№3*. Решить самостоятельно

1) |x2 + 3x| = 2(x + 1)
2) |x

2

x < -8

–8 ≤ x ≤ 2

x > 2

Пример. Решить неравенство |x