Наблюдение, эксперимент, измерения. Основы теории погрешностей

Август 21, 2022

Главная
Математика
Наблюдение, эксперимент, измерения. Основы теории погрешностей

Содержание

2. Методы научного познания (источники физических знаний) НАБЛЮДЕНИЯ наблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить
3. ГИПОТЕЗА и ЭКСПЕРИМЕНТ Эксперимент отличается от простого наблюдения тем, что мы не ждем явления, а сами
4. ТЕОРИЯ Совокупность экспериментально подтвержденных гипотез и вытекающих из нее закономерностей составляют основание теории. Теория позволяет делать
5. ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ Измерить какую-либо величину – сравнить ее с величиной, принятой за единицу. Данная единица называется
6. Прямыми измерениями называются измерения, результат которых получается непосредственно из опытных данных. Например, измерение напряжения при помощи
7. Измерение физических величин Истинное значение физической величины - значение физической величины, которое идеальным образом отражает в
8. Погрешности измерений Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения. Абсолютная погрешность измерения
9. Различают три вида погрешностей – грубые ошибки (промахи), систематические и случайные погрешности. Оценка абсолютной погрешности Δх
10. Систематические погрешности - погрешности, которые при многократном измерении одной и той же величины остаются постоянными или
11. Приборная погрешность – систематическая погрешность, возникающая вследствие ограниченной точности измерительных приборов. Виды измерительных приборов Аналоговые приборы
12. Для аналоговых приборов составляет половину цены деления прибора. Для цифровых, приборная погрешность – единица последнего разряда
13. С учетом приборной погрешности, результат измерения должен быть записан в виде:
14. Округление результатов измерения Среднее значение результата прямого измерения округляется по обычным правилам и его младший разряд
15. ПРИБОРНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ электроизмерительных приборов При однократных измерениях с помощью электроизмерительного прибора приборная погрешность определяется по классу
16. Электроизмерительные приборы по степени точности делятся на 8 клaccoв: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5;
18. Показание прибора γ х пред х Предел измерения шкалы прибора
19. Относительная погрешность отдельного измерения равна произведению класса точности прибора на отношение номинальной величины хн (хпред.) к
20. - абсолютная погрешность прибора - результат соответствует пределу допустимой погрешности: ≤5%
21. Относительная погрешность результата, полученного с помощью указанного вольтметра, зависит от значения измеряемого напряжения, становясь недопустимо высокой
22. Случайные погрешности Случайными погрешностями измерений называются погрешности, абсолютная величина и знак которых изменяются при многократных измерениях
23. Вычисление случайной погрешности Из опыта следует, что обычно случайные погрешности удовлетворяют следующим условиям: Случайное отклонение от
24. Оценка истинного значения ФВ В случае нормального распределения для оценки истинного значения величины следует взять среднее
25. в интервал + σ истинное значение ФВ попадёт с вероятностью Р = 0,68: в интервал +
26. Надежность Р полученного результата измерений ФВ - это вероятность того, что истинное значение ФВ лежит в
27. Полная абсолютная погрешность измеряемой ФВ Если одна из величин под корнем значительно превосходит другую (условно –
28. Представление результата в стандартной форме Округление результатов измерения Абсолютная погрешность всегда округляется в большую сторону до
29. Косвенные измерения и их погрешности Косвенные измерения ФВ – это такие измерения, при которых значение искомой
30. 1) Рассчитать среднее значение косвенно измеряемой величины 2) Рассчитать абсолютную погрешность: 3) Рассчитать относительную погрешность: 4)
31. Пример: Рассчитываем абсолютную погрешность:
32. Важный частный случай – степенная зависимость Пример: Пусть: Тогда: Поскольку: то:
33. Найдите ошибку в записи результатов 1) Т= (133,2 ± 0,313 ) с, δТ = 0,235 %,
34. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника L – длина нити, Т- период колебания 1)
36. Метод наименьших квадратов Позволяет наиболее точно рассчитать коэффициенты А и В и их погрешности ΔA и
37. Основные положения МНК Затем
39. Если зависимость между интересующими нас величинами нелинейная, то часто путем замены переменных ее можно преобразовать к
40. А как считать погрешность g?
41. Приложение Единицы измерения Международная система единиц СИ
42. Испания – сигара (расстояние, которое проплывает корабль, пока выкуривается сигара). Япония – лошадиный башмак (расстояние, которое
43. Пядь, или четверть (18 см) = 1/4 аршина 1/16 аршина – вершок (4, 4 см) На
44. САЖЕНЬ Маховая Косая
45. В Англии использовался дюйм, ярд и фут.
46. Переход к единой системе мер Май 1875г. Подписана Международная метрическая конвенция. Создано Международное бюро мер и
47. В 1782 г. приняли за единицу длины 1/40000000 часть длины земного меридиана, проходящего через Париж. Измерить
48. Октябрь 1983г. XVII Генеральная конференция по мерам и весам. “Метр есть длина пути проходимого светом в
49. Секунда — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями
50. Одна из копий эталона килограмма (43-я) Килограмм До 20 мая 2019 года килограмм оставался последней единицей
51. В 2019 году вступили в силу изменения определений основных единиц Международной системы единиц (СИ), состоящие в
52. Весы Киббла Принципиальная схема работы весов Киббла: магнитное поле, генерируемое током в катушке, создает силу, которая
53. Весы Киббла - электромеханический инструмент, где масса m связана с электрической мощностью уравнением: где UI —
54. По некоторым оценкам, весы Киббла по своей сложности стоят в одном ряду с адронным коллайдером. «Независимыми»
55. Основные единицы Международной системы единиц СИ
56. Дополнительные единицы Радиан (рад) – единица плоского угла Стерадиан (ср) – единица телесного угла Радиан —
57. Производные единицы Квадратный метр (м2) – единица площади Кубический метр (м3) – единица объема Килограмм на
58. Вольт на метр (В/м) - единица напряженности электрического поля Ом (Ом = В/А) - единица электрического
59. Определение основных единиц метр - длина пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды
61. Скачать презентацию

Слайд 2

Методы научного познания (источники физических знаний)
НАБЛЮДЕНИЯ
наблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях,

позволяющих следить за ходом явления и многократно воспроизводить его при повторении этих условий.

Слайд 3

ГИПОТЕЗА и ЭКСПЕРИМЕНТ
Эксперимент отличается от простого наблюдения тем, что мы не

ждем явления, а сами вызываем явление.
Эксперименты проводятся с определенной целью и по заранее составленному плану.
Для составления плана эксперимента необходимо иметь предположения о протекании явления. Это называется выдвинуть гипотезу.
Во время эксперимента производят измерения.

Слайд 4

ТЕОРИЯ
Совокупность экспериментально подтвержденных гипотез и вытекающих из нее закономерностей составляют основание

теории.
Теория позволяет делать новые предположения в отношении явлений, которые не следуют из первоначальных – следствия теории. (В этом заключена прогностическая ценность теории)
Все следствия теории также должны быть подтверждены экспериментально
Все физические теории, имеют развитый математический аппарат.

Слайд 5

ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Измерить какую-либо величину – сравнить ее с величиной, принятой за

единицу.
Данная единица называется единицей измерения рассматриваемой физической величины.

Слайд 6

Прямыми измерениями называются измерения, результат которых получается непосредственно из опытных данных.

Например, измерение напряжения при помощи вольтметра.
Косвенными измерениями называются измерения, при которых искомая величина непосредственно не измеряется, а ее значение находится на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными в результате прямых измерений.
Косвенно измеряемые величины, как правило имеют производные от основных единицы измерения.

Способы измерений

Слайд 7

Измерение физических величин
Истинное значение физической величины - значение физической величины,

которое идеальным образом отражает в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство данного объекта. Истинное значение практически недостижимо.
Измеренное значение физической величины - значение, полученное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.
Для прямых измерений за истинное значение принимают среднее значение результатов многократных измерений.
Для косвенных – рассчитанное из средних значений результатов прямых измерений.

Слайд 8

Погрешности измерений
Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью

измерения.
Абсолютная погрешность измерения - это разность между измеренным значением Xизм физической величины и ее истинным значением Xи, выраженная в единицах измеряемой величины
Δабс = Xизм – Xист
Относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины, в процентах
δотн = (Δабс / Xист) ⋅ 100% .
Абсолютная погрешность измерения является суммарной погрешностью для двух составляющих: систематической и случайной.

Слайд 9

Различают три вида погрешностей –
грубые ошибки (промахи),
систематические и
случайные

погрешности.

Оценка абсолютной погрешности Δх

Грубые ошибки (промахи) - обычно бывают связаны с неисправностью измерительной аппаратуры, ошибкой экспериментатора в отсчете, либо с резким и кратковременным изменением условий проведения эксперимента.

Слайд 10

Систематические погрешности
- погрешности, которые при многократном измерении одной и той же

величины остаются постоянными или изменяются закономерны образом.
Систематические погрешности включают в себя погрешности метода, связанные с несовершенством теории, описывающей физическое явление, неточностью расчетной формулы, а также инструментальные (приборные) погрешности.
В микромире погрешности принципиально неустранимы, это связано с тем, измерительный акт предполагает влияние процедуры измерения на протекание явления. (Отражено в соотношениях неопределенности Гейзенберга).

При однократных измерениях будем учитывать только приборную погрешность. Полностью устранить приборную погрешность невозможно.

Слайд 11

Приборная погрешность – систематическая погрешность, возникающая вследствие ограниченной точности измерительных приборов.

Виды измерительных приборов

Аналоговые приборы

Цифровые приборы

Шкала прибора непрерывная

Шкала прибора дискретная

Слайд 12

Для аналоговых приборов составляет половину цены деления прибора.
Для цифровых, приборная погрешность

– единица последнего разряда по шкале прибора.

Приборная погрешность

Слайд 13

С учетом приборной погрешности, результат измерения должен быть записан в виде:

Слайд 14

Округление результатов измерения
Среднее значение результата прямого измерения округляется по обычным

правилам и его младший разряд должен соответствовать разряду приборной погрешности.
Относительная погрешность всегда округляется в большую сторону и может содержать 1-2 значащие цифры.
Недопустимы результаты:
или
После округления получим:

Слайд 15

ПРИБОРНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ электроизмерительных приборов
При однократных измерениях с помощью электроизмерительного прибора приборная

погрешность определяется по классу точности прибора.
Число, указывающее класс точности прибора, обозначает его максимальную относительную погрешность, выраженную в процентах от предела измерения прибора.
Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0 — 30 В, класс точности 1,00 определяет, что абсолютная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,3 В.
Класс точности прибора обозначается: γ
амперметры, вольтметры,
термометры, манометры и др.

Слайд 16

Электроизмерительные приборы по степени точности делятся на 8 клaccoв:
0,05;

0,1; 0,2; 0,5;
1; 1,5; 2,5; 4.

Слайд 17

Слайд 18

Показание прибора
γ
х пред

х
Предел измерения шкалы прибора

Слайд 19

Относительная погрешность отдельного измерения равна произведению класса точности прибора на отношение

номинальной величины хн (хпред.) к измеренной х.

Слайд 20

- абсолютная погрешность прибора

- результат соответствует пределу допустимой погрешности: ≤5%

Слайд 21

Относительная погрешность результата, полученного с помощью указанного вольтметра, зависит от значения

измеряемого напряжения, становясь недопустимо высокой для малых напряжений.
При измерении напряжения 0,5 В погрешность составит 40 %. Как следствие, такой прибор не годится для исследования процессов, в которых напряжение меняется на 0,1 — 0,5 В.

Слайд 22

Случайные погрешности
Случайными погрешностями измерений называются погрешности, абсолютная величина и знак которых

изменяются при многократных измерениях случайным образом (непредсказуемо).
Случайные погрешности вызываются многими факторами, которые в большинстве не поддаются учету.

Расчет случайных погрешностей производится методами теории вероятностей и математической статистики.

Слайд 23

Вычисление случайной погрешности

Из опыта следует, что обычно случайные погрешности удовлетворяют следующим

условиям:

Случайное отклонение от истинного значения может принимать любое значение.
Одинаковые по модулю, но противоположные по знаку отклонения от истинного значения появляются одинаково часто.
Чем больше модуль отклонения от истинного значения, тем меньше вероятность его появления.

Если эти условия выполняются, то говорят, что случайные погрешности распределены по нормальному закону.

Слайд 24

Оценка истинного значения ФВ
В случае нормального распределения для оценки истинного значения

величины следует взять среднее арифметическое результатов измерений:

Среднеквадратичное отклонение результата измерения (или стандартное отклонение) :

Оценка случайной погрешности среднего

Слайд 25

в интервал + σ истинное значение ФВ попадёт с вероятностью Р

= 0,68:

в интервал + 2σ истинное значение ФВ попадёт с вероятностью Р = 0,95:

Доверительный интервал и надежность результатов измерений

При числе измерений n>10

Слайд 26

Надежность Р полученного результата измерений ФВ - это вероятность того, что

истинное значение ФВ лежит в пределах интервала, называемого доверительным:

где tP,n - коэффициент Стьюдента
n – число измерений

Слайд 27

Полная абсолютная погрешность измеряемой ФВ
Если одна из величин под корнем значительно

превосходит другую (условно – более, чем в 5 раз), то за абсолютную погрешность принимают наибольшую:
Например,

Находится путем квадратичного суммирования приборной и случайной.

Слайд 28

Представление результата в стандартной форме
Округление результатов измерения
Абсолютная погрешность всегда округляется

в большую сторону до одной значащей цифры.

Среднее значение результата прямого измерения округляется по обычным правилам и его младший разряд должен соответствовать разряду приборной погрешности.

Относительная погрешность всегда округляется в большую сторону и может содержать 1-2 значащие цифры.

Все округления производят на последнем этапе обработки результатов измерений, т.е. перед записью результата измерений в стандартной форме.

Слайд 29

Косвенные измерения и их погрешности
Косвенные измерения ФВ – это такие измерения,

при которых значение искомой физической величины Q находится с помощью ее зависимости от других физических величин: Q(x1,…, xn)= f(x1,…, xn).
При этом переменные x1,…, xn могут быть
1) физическими величинами, измеряемыми путем прямых измерений;
2) данными (характеристиками) установки;
3) табличными величинами, которые в данном опыте не измеряются, а берутся из справочных таблиц.

Если непосредственно измеряемых величин несколько, то берутся частные производные по всем:

Слайд 30

1) Рассчитать среднее значение косвенно измеряемой величины
2) Рассчитать абсолютную погрешность:
3)

Рассчитать относительную погрешность:

4) Предварительно округлив, представить результат в виде:

Алгоритм обработки результатов косвенных измерений

Слайд 31

Пример:
Рассчитываем абсолютную погрешность:

Слайд 32

Важный частный случай – степенная зависимость
Пример:
Пусть:
Тогда:
Поскольку:
то:

Слайд 33

Найдите ошибку в записи результатов
1) Т= (133,2 ± 0,313 ) с,

δТ = 0,235 %, (dT=0,1 c);
2) L= (75,671 ± 0,4) см, δL = 0,523 %, (dL=0,1 мм);
3) М= (1.578 ± 0,000156 ) г, δМ = 0,235 %, (dМ=1 мг);
4) V = ( 77 ± 0,4) км/ч, δV = 0,5195 %, (dV=1 км/ч);
5) ν = ( 476 ± 14,2 ) Гц, δν = 2,9832 %, (dν=1 Гц)

0,001

(1.5780±

(77,0

0,4

0,53

0,24

(75,7 ±

0,52

Слайд 34

Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника
L – длина нити,

Т- период колебания

1) Измерив L и Т, рассчитать g:

Слайд 35

Слайд 36

Метод наименьших квадратов
Позволяет наиболее точно рассчитать коэффициенты А и В и

их погрешности ΔA и ΔB по экспериментальным парам {x,y}

Считаем на ПК!!!!!!

Слайд 37

Основные положения МНК

Затем

Слайд 38

Слайд 39

Если зависимость между интересующими нас величинами нелинейная, то часто путем замены

переменных ее можно преобразовать к линейной.

Слайд 40

А как считать погрешность g?

Слайд 41

Приложение
Единицы измерения
Международная система единиц СИ

Слайд 42

Испания – сигара (расстояние, которое проплывает корабль, пока выкуривается сигара).
Япония –

лошадиный башмак (расстояние, которое проходит лошадь, пока не износится ее соломенная подкова).
Египет – стадий (расстояние, которое проходит мужчина за время от первого луча солнца до появления всего солнечного диска).
У многих народов – стрела (расстояние, которое пролетает стрела).

САМЫЕ ДРЕВНИЕ МЕРЫ

Слайд 43

Пядь, или четверть (18 см) = 1/4 аршина
1/16 аршина – вершок

(4, 4 см)

На Руси издавна использовали аршин («арш» – локоть), ту же меру длины, которой пользовались египтяне.

Слайд 44

САЖЕНЬ
Маховая Косая

Слайд 45

В Англии использовался дюйм, ярд и фут.

Слайд 46

Переход к единой системе мер
Май 1875г.
Подписана Международная метрическая конвенция.
Создано

Международное бюро мер и весов (Париж).

Слайд 47

В 1782 г. приняли за единицу длины 1/40000000 часть длины земного

меридиана, проходящего через Париж. Измерить длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Работа продолжалась шесть лет.
На основании полученных учеными данных, из сплава 90% платины и 10% иридия был изготовлен эталон новой единицы, хранившийся в г. Севре во Франции .
Эту единицу назвали метром — от греческого слова «метрон», что значит «мера».
С основного эталона метра были сделаны копии. Копия №28 долго служила государственным эталоном метра России.

Метр

Слайд 48

Октябрь 1983г.
XVII Генеральная конференция по мерам и весам.
“Метр

есть длина пути проходимого светом в вакууме за интервал времени, равный 1/299792458 секунды” (Рекомендация 1)
“Значение скорости света в вакууме
с=299792458 м/с точно!”

В качестве эталона должно быть что-то абсолютно неизменное, желательно общедоступное и чтобы не нужно было его хранить в сейфе.

Слайд 49

Секунда — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего

переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

В 1997 году Международный комитет мер и весов (МКМВ) уточнил, что данное определение относится к атому цезия, находящемуся в покое при температуре 0 К.

1967 г

Термин заимствован в XVIII веке из латыни, где secunda — сокращение выражения pars minuta secunda — «часть мелкая вторая» (часа), в отличие от pars minuta prima — «часть мелкая первая» (часа).

Секунда

Слайд 50

Одна из копий эталона килограмма (43-я)
Килограмм
До 20 мая 2019 года килограмм

оставался последней единицей СИ, определенной на основе изготовленного человеком объекта.

Определение было основано на сравнении с эталонным образцом и звучит как: «килограмм — это единица измерения массы, равная массе международного прототипа килограмма».

Международный прототип (эталон) килограмма хранился в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и представлял собой цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия).

Слайд 51

В 2019 году вступили в силу изменения определений основных единиц Международной

системы единиц (СИ), состоящие в том, что основные единицы СИ стали определяться через фиксированные значения фундаментальных физических постоянных.
При этом величины всех единиц остались неизменными, однако из их определений окончательно исчезла привязка к материальным эталонам. Подобные изменения предлагались давно, однако лишь к началу XXI века это стало возможно. Окончательное решение об изменениях было принято XXVI Генеральной конференцией по мерам и весам в 2018 году.

Слайд 52

Весы Киббла
Принципиальная схема работы весов Киббла: магнитное поле, генерируемое током

в катушке, создает силу, которая уравновешивает груз.

Слайд 53

Весы Киббла - электромеханический инструмент, где масса m связана с электрической

мощностью уравнением:

где UI — произведение электрического тока I во время балансирования массы и напряжения U в процессе калибровки, gv — произведение ускорения свободного падения g и скорости платформы v во время калибровки весов.

Для того чтобы исключить погрешность, обусловленную геометрией катушки, измеряют напряжение электромагнитной индукции при движении катушки с постоянной скоростью в том же самом магнитном поле, что и при «взвешивании».
Скорость катушки при этом измеряют при помощи высокоточного интерферометра.
Напряжение и ток умеют очень точно измерять, используя квантовые эффекты: квантовый эффект Холла и эффект Джозефсона.

Слайд 54

По некоторым оценкам, весы Киббла по своей сложности стоят в одном

ряду с адронным коллайдером.

«Независимыми» странами стали США, Швейцария, Великобритания, Канада, Китай, Германия. России тоже хотелось бы иметь такие возможности, но у нас нет своих весов Киббла.

Стоимость проекта по созданию таких весов в Германии составляла порядка 150 миллионов евро, и им потребовалось три года.

Хранитель государственного эталона Виктор Снегов поделился оценками отечественного проекта: для получения «независимости» потребуется около 1,2 миллиарда рублей и примерно пять лет.

«Пока, в течение ближайших десяти лет, мы можем использовать старый эталон, в том же режиме, что был раньше. Через десять лет нам потребуется поверка — именно для этого мы приобрели за границей вакуумный компаратор, поскольку новые правила требуют именно вакуумного взвешивания, тогда как раньше сравнивали в воздухе», — говорит Снегов.

Слайд 55

Основные единицы Международной системы единиц СИ

Слайд 56

Дополнительные единицы
Радиан (рад) – единица плоского угла
Стерадиан (ср) – единица

телесного угла
Радиан — это угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми равна радиусу.
Стерадиан — это телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Слайд 57

Производные единицы
Квадратный метр (м2) – единица площади
Кубический метр (м3) –

единица объема
Килограмм на куб. метр (кг/м3) – единица плотности
Метр в секунду (м/с) – единица скорости
Метр на секунду в квадрате (м/с2) – единица ускорения
Ньютон (Н = кг м/с2) – единица силы
Джоуль (Дж = Н м) - единица работы, энергии, количества теплоты
Ватт (Вт = Дж/с) - единица мощности
Кулон (Кл = А с) - единица количества электричества
Вольт (В = Вт/А) - единица электрического напряжения, ЭДС

Слайд 58

Вольт на метр (В/м) - единица напряженности электрического поля
Ом (Ом

= В/А) - единица электрического сопротивления
Фарада (Ф = Кл/В) - единица электрической емкости
Вебер (Вб = В с) - единица потока магнитной индукции
Генри (Гн = Вб/А) - единица индуктивности
Тесла (Тл = Вб/м2) - единица магнитной индукции
Ампер на метр (А/м) - единица магнитодвижущей силы
Сименс (См = Ом-1) – единица проводимости
Герц (Гц = с-1) - единица частоты
Люмен (лм = кд ср) – единица светового потока
Кандела на квадратный метр (кд/м2) – единица яркости
Люкс (лк = лм/м2) – единица освещенности

Слайд 59

Определение основных единиц
метр - длина пути, которую проходит свет в вакууме

за 1/299792458 долю секунды
килограмм - масса, равная массе международного эталона килограмма
секунда - продолжительность 9192631770 периодов излучения, которое соответствует переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия -133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей
ампер - сила тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создал бы между этими проводниками силу, равную 2 • 10-7 Н на каждый метр длины;
кельвин - 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды
кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 • 1012 Гц, энергетическая сила которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср
моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде углерода-12 массой 0,012 кг

Наблюдение, эксперимент, измерения. Основы теории погрешностей

Содержание

Методы научного познания (источники физических знаний)НАБЛЮДЕНИЯнаблюдение исследуемого явления в точно учитываемых условиях,

ГИПОТЕЗА и ЭКСПЕРИМЕНТЭксперимент отличается от простого наблюдения тем, что мы не

ТЕОРИЯСовокупность экспериментально подтвержденных гипотез и вытекающих из нее закономерностей составляют основание

ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯИзмерить какую-либо величину – сравнить ее с величиной, принятой за

Прямыми измерениями называются измерения, результат которых получается непосредственно из опытных данных.

Измерение физических величин Истинное значение физической величины - значение физической величины,

Погрешности измеренийОтклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью

Различают три вида погрешностей – грубые ошибки (промахи), систематические и случайные

Систематические погрешности- погрешности, которые при многократном измерении одной и той же

Приборная погрешность – систематическая погрешность, возникающая вследствие ограниченной точности измерительных приборов.

Для аналоговых приборов составляет половину цены деления прибора.Для цифровых, приборная погрешность

С учетом приборной погрешности, результат измерения должен быть записан в виде:

Округление результатов измерения Среднее значение результата прямого измерения округляется по обычным

ПРИБОРНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ электроизмерительных приборов При однократных измерениях с помощью электроизмерительного прибора приборная

Электроизмерительные приборы по степени точности делятся на 8 клaccoв: 0,05;

Показание прибора γх пред хПредел измерения шкалы прибора

Относительная погрешность отдельного измерения равна произведению класса точности прибора на отношение

- абсолютная погрешность прибора - результат соответствует пределу допустимой погрешности: ≤5%

Относительная погрешность результата, полученного с помощью указанного вольтметра, зависит от значения

Случайные погрешности Случайными погрешностями измерений называются погрешности, абсолютная величина и знак которых

Вычисление случайной погрешности Из опыта следует, что обычно случайные погрешности удовлетворяют следующим

Оценка истинного значения ФВВ случае нормального распределения для оценки истинного значения

в интервал + σ истинное значение ФВ попадёт с вероятностью Р

Надежность Р полученного результата измерений ФВ - это вероятность того, что

Полная абсолютная погрешность измеряемой ФВЕсли одна из величин под корнем значительно

Представление результата в стандартной формеОкругление результатов измерения Абсолютная погрешность всегда округляется

Косвенные измерения и их погрешностиКосвенные измерения ФВ – это такие измерения,

1) Рассчитать среднее значение косвенно измеряемой величины2) Рассчитать абсолютную погрешность: 3)

Пример: Рассчитываем абсолютную погрешность:

Важный частный случай – степенная зависимость Пример:Пусть:Тогда:Поскольку:то:

Найдите ошибку в записи результатов1) Т= (133,2 ± 0,313 ) с,

Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятникаL – длина нити,

Метод наименьших квадратов Позволяет наиболее точно рассчитать коэффициенты А и В и

Основные положения МНК Затем