Оценка математического ожидания и дисперсии отклика в отдельных точках факторного пространства

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Оценка математического ожидания и дисперсии отклика в отдельных точках факторного пространства

Содержание

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОСТРОЧНЫХ СРЕДНИХ И ДИСПЕРСИЙ . где (n – 1) – число степеней свободы, равное количеству
3. ИСКЛЮЧЕНИЕ ГРУБЫХ ОШИБОК Наличие резко отклоняющихся результатов (так назы-ваемых "грубых ошибок» или «промахов») недопустимо, поэтому сначала
4. ИСКЛЮЧЕНИЕ ГРУБЫХ ОШИБОК где yumin , yumax - min и max из всех полученных откликов в
5. Проверка однородности построчных дисперсий Цель проверки - определить, является ли измерение отклика во всех точках равноточными
6. Критерий Фишера f1 = n1-1; f2 = n2-1. Если F ≤ Fтаб , то дисперсии однородны,
7. КРИТЕРИЙ КОХРЕНА fu = n-1 fΣ = N. Если Gр ≤ Gкр , то дисперсии однородны,
8. ДИСПЕРСИЯ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ где i = 1, 2, ..., N; q = 1, 2, ..., n.
9. ДИСПЕРСИЯ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ Величина является оценкой СКО σy и носит название ошибки опыта. Формула применима если n
10. ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ bi Использование МНК, являющегося основой регрессионного анализа, возможно при трех допущениях: Отклик подчиняется нормальному
11. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ Расчетное значение критерия Стьюдента tpi ≤ tкр - коэффициент статистически незначим и
12. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ bкр = Sbi ⋅ tкр
14. Скачать презентацию

Слайд 2

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОСТРОЧНЫХ СРЕДНИХ И ДИСПЕРСИЙ
.
где (n – 1) – число

степеней свободы, равное количеству
опытов минус единица.

Слайд 3

ИСКЛЮЧЕНИЕ ГРУБЫХ ОШИБОК
Наличие резко отклоняющихся результатов (так назы-ваемых "грубых ошибок» или

«промахов») недопустимо, поэтому сначала необходимо исключить их.
Для выяснения, является ли некоторое наблюдение уq грубой ошибкой может быть применен один из статистических критериев.
Критерий Стьюдента
Опыт считается бракованным, если вычисленное значение критерия tP окажется по модулю больше табличного t. Значения t берутся из таблицы распределения Стьюдента.

Слайд 4

ИСКЛЮЧЕНИЕ ГРУБЫХ ОШИБОК
где yumin , yumax - min и max

из всех полученных откликов в точке u и сравнивнить с табличным числом задавшись числом степеней свободы fu= n - 1 и уровнем значимости .

Слайд 5

Проверка однородности построчных дисперсий
Цель проверки - определить, является ли измерение отклика

во всех точках равноточными или нет. Понятие однородности нескольких оценок дисперсий S12, S22 ... SN2 означает, что все величины Su2 являются оценками одной и той же дисперсии Sy2 - дисперсии воспроизводимости.
В этом случае различие между оценками S12, S22 ... SN2 объясняется их случайным характером.

Слайд 6

Критерий Фишера
f1 = n1-1; f2 = n2-1.
Если F ≤ Fтаб

, то дисперсии однородны, а измерения равноточны.

Слайд 7

КРИТЕРИЙ КОХРЕНА
fu = n-1 fΣ = N.
Если Gр ≤ Gкр

, то дисперсии однородны, а измерения равноточны.

Слайд 8

ДИСПЕРСИЯ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ
где i = 1, 2, ..., N; q =

1, 2, ..., n.

Слайд 9

ДИСПЕРСИЯ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ
Величина является оценкой СКО
σy и носит название ошибки

опыта.
Формула применима если n > 1. Если n=1
Ашк - предел измерения;
к% - класс точности.

Слайд 10

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ bi
Использование МНК, являющегося основой регрессионного анализа, возможно при трех

допущениях:
Отклик подчиняется нормальному закону распределения.
Значения yui - статистически независимы.
Построчные дисперсии однородны.
С помощью указанных выражений получают статистически независимые коэффициенты bi. Поэтому количество их в уравнении регрессии можно увеличивать по мере необходимости. Включение новых коэффициентов не изменит значений ранее вычисленных.

Слайд 11

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
Расчетное значение критерия Стьюдента
tpi ≤ tкр -

коэффициент статистически незначим и отбрасывается. tкр выбирается по таблицам исходя из уровня значимости α и числа степеней свободы
fi = N ( n-1 ).
На практике обычно для сокращения объема расчетов вычисляют не все значения tpi , а одно значение bкр. Все коэффициенты bi меньше bкр принимаются равными нулю.

Слайд 12

Оценка математического ожидания и дисперсии отклика в отдельных точках факторного пространства

Содержание

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОСТРОЧНЫХ СРЕДНИХ И ДИСПЕРСИЙ .где (n – 1) – число

ИСКЛЮЧЕНИЕ ГРУБЫХ ОШИБОКНаличие резко отклоняющихся результатов (так назы-ваемых "грубых ошибок» или

ИСКЛЮЧЕНИЕ ГРУБЫХ ОШИБОК где yumin , yumax - min и max

Проверка однородности построчных дисперсийЦель проверки - определить, является ли измерение отклика

Критерий Фишераf1 = n1-1; f2 = n2-1. Если F ≤ Fтаб

КРИТЕРИЙ КОХРЕНАfu = n-1 fΣ = N. Если Gр ≤ Gкр

ДИСПЕРСИЯ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ где i = 1, 2, ..., N; q =

ДИСПЕРСИЯ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИВеличина является оценкой СКО σy и носит название ошибки

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ biИспользование МНК, являющегося основой регрессионного анализа, возможно при трех

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ Расчетное значение критерия Стьюдентаtpi ≤ tкр -

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ bкр = Sbi ⋅ tкр

Похожие презентации