Содержание
- 2. Задание 16 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая АВ
- 3. Решение. а)
- 5. б) ΔAKD ~ΔBKC (по двум углам) AK – общая высота ΔAВD и ΔAKВ
- 6. Ответ. 3,2
- 7. Задача 2
- 8. а) ∠DEK=∠OCK=90° ⇒ ⇒ DE||AB. l- общая касательная, OK ⊥ l, O1K ⊥ l ⇒ D,O,
- 10. Задача 3 (задание 16 ЕГЭ 2017) основная волна В прямоугольной трапеции KLMN с основаниями KN и
- 11. Рассмотрим два случая: 1. ∠ MNK= 90°. MC=NC, что невозможно (катет не равен гипотенузе). 2. ∠
- 12. Решение. ∠AKL= , ∠ MKN= ∠AKL= ∠ MKN. а) б) ∆AKL=∆MHN AL=HN ΔALK~ΔLKM, LM=6LA 6AL2=6·9, AL=3,
- 13. SLOK=SLKM-SLOM ΔLOM~ΔKON =
- 14. Задача 4 Дана окружность. Продолжения диаметра AB и хорды PK пересекаются под углом 30° в точке
- 15. Решение. а)
- 16. AO=4, t=2
- 17. Задача 5 (№16 вариант 15 «Легион» ЕГЭ 2018 ) Две окружности с центрами O1 и O2
- 19. Решение. а)
- 20. б) MC=5
- 21. Задача 6 В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота CH. В треугольники
- 22. а)
- 24. Задача 7 Точка О – центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, I – центр вписанной
- 25. Решение. 1. ∠ BOC = 2∠A, ∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)= = 180°-∠A ⇒ 2∠A= 180°-∠A ∠A= 60°, ∠ BOC
- 27. ∠ OIH+ ∠ OBH=180°, ∠ OBH=10° ⇒ ∠ OIH=170°
- 28. Задача 8 а) Докажите, что . б) Найдите расстояние от точки О до точки пересечения диагоналей
- 29. а)
- 30. Рассмотрим ∆CDP: AB+CD=BC+AD б)
- 31. ∆ AFD~∆BFC ∆ ABC~∆AFM
- 32. R=1
- 33. Идеи других способов Найти BF, BO, cos ∠FBO и воспользоваться теоремой косинусов. Составить уравнения прямых AC
- 34. Задача В треугольнике АВС точки K, F, N - середины сторон AC, AB и BC соответственно.
- 35. Решение. ∠KHB=∠KBH=75°, HFNK – равнобедренная трапеция,⇒ ∠HKN=∠KNF=105°, ∠KHF=∠NFH=75°, тогда ∠KHF+∠KNF= ∠HKN+∠NFH=180°, это означает, что точки K,
- 36. б) Ответ. 4
- 37. Доказать, что прямая, проходящая через основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от этого треугольника подобный ему
- 38. Решение. Дано: ∆ABC – остроугольный, BH, CD – высоты. Доказать: ∆ABC ~ ∆ADH.
- 39. Построим вспомогательную окружность, с центром в точке О (середина ВС), которая пройдет через точки H и
- 40. ∆ABC~∆ADH по двум углам.
- 41. Задача 10 Доказать, что биссектриса угла разностороннего треугольника лежит между высотой и медианой, проведенными из той
- 42. Решение. Построим описанную окружность. АМ=МС, дуги АР и РС равны, ВР – диагональ трапеции ВНРМ.
- 43. Задача 11 В параллелограмме АВСD проведены высоты ВN и ВМ. Известно, что МN=15, ВD=17. Найти расстояние
- 44. Решение. Ответ. 8
- 45. Задача 12. Точка Е лежит на стороне АС правильного треугольника АВС, К – середина отрезка АЕ.
- 48. Задача 13 В треугольнике АВС точка М – середина АС. а) Докажите, что длина отрезка ВМ
- 49. б) AB·AD=AC·AM x=0,2
- 50. Задача. окружности ∆ ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD
- 51. Решение. Ответ. 12 По свойству касательной
- 56. Скачать презентацию