Определение арифметического корня п-ой степени

Август 3, 2022

Главная
Математика
Определение арифметического корня п-ой степени

Содержание

2. Арифметический корень п-ой степени. Арифметическим корнем п-ой степени из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, п-я
3. Утверждения 1. Если b — неотрицательное число, а n— любое натуральное число (n ≥ 2), то
4. Пример 1. а) Записи - это записи арифметических корней. б) Записи это записи корней, не являющихся
5. Теорема 1. Для натурального числа n (n ≥ 2) и неотрицательного числа а справедливы равенства
6. Пример 2.
7. Теорема 2. Для натурального числа n (n ≥ 2) и неотрицательных чисел а и b из
8. Теорема 3. Для натурального числа n (n ≥ 2) и неотрицательных чисел а, b и с
9. Пример 3.
10. Замечание. 1). Если n – нечётное число, то теоремы 1, 2, 3 справедливы для любых действительных
11. Пример 4.
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Арифметический корень п-ой степени.
Арифметическим корнем п-ой степени из
неотрицательного числа а называется
неотрицательное

число, п-я степень
которого равна а

Вычислите:

Слайд 3

Утверждения
1. Если b — неотрицательное число, а n— любое натуральное число

(n ≥ 2), то запись
означает арифметический корень степени n из числа b.
2. Если b- отрицательное число, а n = 2m+ 1 (m ≥ 1) — нечётное число, то запись означает корень степени 2 m + 1 из числа b, но этот корень не является арифметическим корнем.
3. Если b — отрицательное число, а n = 2m (m ≥ 1)— четное число,
то запись не имеет смысла.

Слайд 4

Пример 1.
а) Записи
- это записи арифметических корней.
б) Записи
это

записи корней,
не являющихся арифметическими.

в) Записи

- не имеют смысла.

Слайд 5

Теорема 1. Для натурального числа n (n ≥ 2) и неотрицательного

числа а справедливы равенства

Слайд 6

Пример 2.

Слайд 7

Теорема 2. Для натурального числа n (n ≥ 2) и неотрицательных

чисел а и b из равенства
аn = bn следует равенство а = b.

Слайд 8

Теорема 3. Для натурального числа n (n ≥ 2) и неотрицательных

чисел а, b и с (с ≠ 0) из справедливы равенства

Слайд 9

Пример 3.

Слайд 10

Замечание. 1). Если n – нечётное число, то теоремы 1, 2,

3 справедливы для любых действительных чисел а, b и с (с≠0).
2). Для натурального числа m и любого действительного числа а справедливо равенство

Слайд 11

Пример 4.