Основные теоремы и формулы планиметрии

Август 7, 2022

Главная
Математика
Основные теоремы и формулы планиметрии

Содержание

2. Прямоугольный треугольник АВ – гипотенуза АС и СВ – катеты (АС ⊥ СВ) Теорема Пифагора АВ2=АС2+СВ2
3. Прямоугольный треугольник Синус острого угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе. А В С с b
4. Прямоугольный треугольник Косинус острого угла = отношению прилежащего катета к гипотенузе. А В С с b
5. Прямоугольный треугольник Тангенс острого угла = отношению противолежащего катета к прилежащему. А В С с b
6. Прямоугольный треугольник Свойство прямоугольного треугольника: Катет, лежащий против угла в 30о , равен половине гипотенузы. А
7. Прямоугольный треугольник Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. А В С с b a SΔ
8. А B C Теорема косинусов b C a
9. А B C Теорема синусов b C a
10. А B C D Площадь произвольного треугольника h h =BD –высота треугольника
11. А B C Площадь произвольного треугольника b C a
12. А B C Площадь произвольного треугольника b C a Формула Герона: где полупериметр
13. А B C Произвольный треугольник b C a r R R – радиус описанной окружности, r
14. А B C Равносторонний треугольник a АВ=ВС=АС=a Площадь равностороннего треугольника: где R – радиус описанной окружности,
15. Прямоугольник С D В А a b S
16. Параллелограмм С D В А a b S h
17. Ромб С D В А a S h где h –высота ромба где d1 и d2
18. Трапеция С D В А S h
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Прямоугольный треугольник
АВ – гипотенуза
АС и СВ – катеты (АС ⊥ СВ)
Теорема

Пифагора
АВ2=АС2+СВ2

А

В

С

с

b

a

c2=а2+b2

Слайд 3

Прямоугольный треугольник
Синус острого угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе.
А
В
С
с
b
a

Слайд 4

Прямоугольный треугольник
Косинус острого угла = отношению прилежащего катета к гипотенузе.
А
В
С
с
b
a

Слайд 5

Прямоугольный треугольник
Тангенс острого угла = отношению противолежащего катета к прилежащему.
А
В
С
с
b
a

Слайд 6

Прямоугольный треугольник
Свойство прямоугольного треугольника:
Катет, лежащий против угла в 30о , равен

половине гипотенузы.

А

В

С

30о

Слайд 7

Прямоугольный треугольник
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
А
В
С
с
b
a
SΔ
где а

и в - катеты

Слайд 8

А
B
C
Теорема косинусов
b
C
a

Слайд 9

А
B
C
Теорема синусов
b
C
a

Слайд 10

А
B
C
D
Площадь произвольного треугольника
h
h =BD –высота треугольника

Слайд 11

А
B
C
Площадь произвольного треугольника
b
C
a

Слайд 12

А
B
C
Площадь произвольного треугольника
b
C
a
Формула Герона:
где
полупериметр

Слайд 13

А
B
C
Произвольный треугольник
b
C
a
r
R
R – радиус описанной окружности,
r – радиус вписанной окружности

Слайд 14

А
B
C
Равносторонний треугольник
a
АВ=ВС=АС=a
Площадь равностороннего треугольника:
где R – радиус описанной окружности,
r –

радиус вписанной окружности

r

R

Слайд 15

Прямоугольник
С
D
В
А
a
b
S

Слайд 16

Параллелограмм
С
D
В
А
a
b
S

h

Слайд 17

Ромб
С
D
В
А
a
S

h
где h –высота ромба
где d1 и d2 – диагонали ромба

Слайд 18

Трапеция
С
D
В
А
S

h