Параллельные прямые евклидовой плоскости пересекаются на бесконечно удаленной прямой.
Дезарг: Евклидова плоскость
+ бесконечно удаленная прямая = проективная плоскость.
Принцип двойственности: любое утверждение остается верным, если слово «точка» заменить на слово «прямая» и наоборот.
Проективная геометрия изучает геометрические формы и соответствия между ними.
Проективное соответствие между прямолинейными рядами порождает пучок второго порядка.
Проективное соответствие между пучками порождает кривую второго порядка (кривая, как множество точек).
Определения: ряд, пучок, проектирование ряда, сечение пучка, перспективное соответствие, проективное соответствие.
Определение проективного соответствия по Понселе: Проективное соответствие является цепью перспективных соответствий.
Основные результаты первой пары