Параллельность прямых в пространстве

Август 19, 2022

Главная
Математика
Параллельность прямых в пространстве

Содержание

2. Изучить внимательно тему Решить задачу слайд №10. Образец задачи на слайде №11,12
3. Параллельные прямые в пространстве 1 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? (совпадают, пересекаются,
4. 1. Пересекающиеся прямые (а ∩ в = А) Прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку
5. 2. Параллельные прямые (а || в) Прямые называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в
6. Параллельные прямые в пространстве © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 3 Дан куб. Являются ли параллельными
7. 3.Скрещивающиеся прямые Прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не лежат в одной плоскости (
8. Параллельные прямые в пространстве © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 4 По рисункам назовите: 1) пары
9. Параллельные прямые в пространстве © Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010 Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых
10. Решить задачу Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого
11. В А С1 Дано: АВ ∩ α = А СС1││ВВ1 СС1 = 15см АС : ВС
12. Пример решения задачи ΔАВВ1 подобен ΔА1СС1 , по двум углам: Ответ: А1В1= 37,5 см
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Изучить внимательно тему
Решить задачу слайд №10. Образец задачи на слайде №11,12

Слайд 3

Параллельные прямые в пространстве
1
Каково может быть взаимное расположение двух прямых

на плоскости?

(совпадают, пересекаются, параллельны)

© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010

2

Дайте определение параллельных прямых на плоскости.

Параллельными называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друг друга.

Слайд 4

1. Пересекающиеся прямые (а ∩ в = А)
Прямые называются пересекающимися, если

они имеют общую точку и лежат в одной плоскости ( а ∩ в = А )

А

α

в

а

Слайд 5

2. Параллельные прямые (а || в)
Прямые называются параллельными,
если они не

пересекаются и лежат в одной плоскости

в

а

α

Слайд 6

Параллельные прямые в пространстве
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
3
Дан куб.

Являются ли параллельными прямые:

D

C

A

B

D1

C1

A1

B1

1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.

2) АА1 и DС? Они пересекаются?

В пространстве есть прямые, которые не пересекаются, но и не являются параллельными.

Слайд 7

3.Скрещивающиеся прямые
Прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не лежат

в одной плоскости
( а • в)

в

α

α

а

Слайд 8

Параллельные прямые в пространстве
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
4
По рисункам

назовите:

1) пары скрещивающихся ребер;

2) пары параллельных ребер.

D

C

A

B

K

L

N

K1

L1

N1

Слайд 9

Параллельные прямые в пространстве
© Кузьмина Е.А., Колобовская МСОШ, 2010
Алгоритм распознавания

взаимного расположения двух прямых в пространстве

Лежат
ли в одной
плоскости?

Имеют
хотя бы одну
общую
точку?

Имеют
более одной
общей
точки?

а и в

а = в

а ∩ в

а в

а в

Да

Да

Да

Нет

Нет

Нет

Слайд 10

Решить задачу
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В

и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину ВВ1, если:
1)СС1 = 15см, АС:ВС= 2:3
2)СС1=8,1см АВ:АС=11:9
3) АВ =6 смАС:СС1=2:5
Решить задачу
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину ВВ1, если:
1)СС1 = 15см, АС:ВС= 2:3
2)СС1=8,1см АВ:АС=11:9
3)АВ =6 смАС:СС1=2:5

Слайд 11

В
А
С1
Дано:
АВ ∩ α = А
СС1││ВВ1
СС1 = 15см
АС : ВС = 2

: 3
Найти: А1В1

α
В1

С

Слайд 12

Пример решения задачи
ΔАВВ1 подобен ΔА1СС1 , по двум углам:<С = <

В, при параллельных и секущей
<А – общий. В подобных треугольниках стороны пропорциональны
Ответ: А1В1= 37,5 см