Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

а ll b

c ∩ d

Взаимное расположение прямых в пространстве

Параллельные прямые в пространстве

а

b

α

а ll b

Теорема о параллельных прямых

Через любую точку пространства, не лежащую на данной

Лемма

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то

Теорема о параллельности трех прямых

Если две прямые параллельны третьей прямой, то

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

α

а

b

β

М

γ

с

с ll γ

b ∩ β

a

Определение параллельных прямой и плоскости

Прямая и плоскость называются параллельными, если они

Пример

Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не лежащая в данной плоскости,

Свойства параллельности прямой и плоскости (1°)

Если плоскость проходит через данную прямую,

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая

Решите задачу 1

Дано: АВ || α; (АВК) ∩ α = СD;