Учебно-исследовательская работа «Многогранники»

Август 24, 2022

Главная
Математика
Учебно-исследовательская работа «Многогранники»

Содержание

2. Введение При исследовании многогранников перед собой мы поставили следующие задачи: Изучить разновидности многогранников. Научиться строить некоторые
3. Многогранники С древнейших времен наши представления о красоте связаны с симметрией. Наверное, этим объясняется интерес человека
4. Многогранник Это пространственное тело с плоскими гранями и прямолинейными ребрами, устроенное так, чтобы всякое ребро соединяет
5. Простейшими примерами многогранников служат пирамиды и призмы У пятиугольной призмы: 10 вершин 15 ребер 7 граней
6. Антипризма (призмоид) Основания одинаковые, но расположены различно: вершины каждого из оснований лежат над сторонами другого, так
7. Для любого выпуклого многогранника справедливо соотношение Г+В-Р=2 Г- число граней, В- число вершин, Р- число ребер
8. Теорема Эйлера
9. Правильные многогранники Существует пять видов многогранников:
10. Правильные многогранники
11. Полуправильные многогранники (Архимедовы тела)
12. Другие тела Архимеда имеют более сложные названия:
13. Вращающие кольца тетраэдров Дж. М. Андреас и Р. М. Сталкер независимо друг от друга открыли семейство
14. Модель кольца из 6 тетраэдров При n=6 фигура ещё жесткая, поэтому полностью не выворачивается
15. Модель кольца из 8 тетраэдров
17. Заключение: Проводя исследования по данной теме, мы изучили исторические данные по многогранникам; При построении разверток многогранников
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Введение
При исследовании многогранников перед собой мы поставили следующие задачи:
Изучить разновидности

многогранников.
Научиться строить некоторые модели многогранников.
Исследовать вращающие кольца тетраэдров.

Слайд 3

Многогранники
С древнейших времен наши представления о красоте связаны с симметрией. Наверное,

этим объясняется интерес человека к многогранникам – удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей.

Слайд 4

Многогранник
Это пространственное тело с плоскими гранями и прямолинейными ребрами, устроенное

так, чтобы всякое ребро соединяет две вершины и служит общей стороной двух граней

Слайд 5

Простейшими примерами многогранников служат пирамиды и призмы
У пятиугольной призмы:
10 вершин
15 ребер
7

граней

У пятиугольной пирамиды:
6 вершин
10 ребер
6 граней

Слайд 6

Антипризма (призмоид)
Основания одинаковые, но расположены различно: вершины каждого из оснований лежат

над сторонами другого, так что боковые ребра идут зигзагом

У пятиугольной антипризмы:
10 вершин
20 ребер
12 граней

Слайд 7

Для любого выпуклого многогранника справедливо соотношение
Г+В-Р=2
Г- число граней,
В-

число вершин,
Р- число ребер данного многогранника

Теорема Эйлера

Слайд 8

Теорема Эйлера

Слайд 9

Правильные многогранники
Существует пять видов многогранников:

Слайд 10

Правильные многогранники

Слайд 11

Полуправильные многогранники (Архимедовы тела)

Слайд 12

Другие тела Архимеда имеют более сложные названия:

Слайд 13

Вращающие кольца тетраэдров
Дж. М. Андреас и Р. М. Сталкер независимо друг

от друга открыли семейство изгибаемых конечных многогранников с 2n вершинами, 6n ребрами и 4n треугольными гранями. Гранями служат грани n тетраэдров, соединенных между собой в циклическом порядке по определенным парам противоположных ребер каждого, так что получается фигура наподобие кольца.

Слайд 14

Модель кольца из 6 тетраэдров
При n=6 фигура ещё жесткая, поэтому полностью

не выворачивается

Слайд 15

Модель кольца из 8 тетраэдров

Слайд 16

Слайд 17

Заключение:
Проводя исследования по данной теме, мы изучили исторические данные по многогранникам;
При

построении разверток многогранников мы научились работать с чертежными инструментами;
Создавая модели призмы, антипризмы, пирамиды, а также вращающих колец из тетраэдров мы расширили свое пространственное воображение.
В дальнейшей работе мы хотим научиться строить модели более сложных по виду многогранников.

Учебно-исследовательская работа «Многогранники»

Содержание

Введение При исследовании многогранников перед собой мы поставили следующие задачи:Изучить разновидности

МногогранникиС древнейших времен наши представления о красоте связаны с симметрией. Наверное,

Многогранник Это пространственное тело с плоскими гранями и прямолинейными ребрами, устроенное

Простейшими примерами многогранников служат пирамиды и призмыУ пятиугольной призмы:10 вершин15 ребер7

Антипризма (призмоид) Основания одинаковые, но расположены различно: вершины каждого из оснований лежат

Для любого выпуклого многогранника справедливо соотношениеГ+В-Р=2 Г- число граней, В-

Теорема Эйлера

Правильные многогранники Существует пять видов многогранников:

Правильные многогранники

Полуправильные многогранники (Архимедовы тела)

Другие тела Архимеда имеют более сложные названия:

Вращающие кольца тетраэдров Дж. М. Андреас и Р. М. Сталкер независимо друг

Модель кольца из 6 тетраэдровПри n=6 фигура ещё жесткая, поэтому полностью

Модель кольца из 8 тетраэдров

Заключение: Проводя исследования по данной теме, мы изучили исторические данные по многогранникам;При

Похожие презентации

Введение
При исследовании многогранников перед собой мы поставили следующие задачи:
Изучить разновидности

Многогранники
С древнейших времен наши представления о красоте связаны с симметрией. Наверное,

Многогранник
Это пространственное тело с плоскими гранями и прямолинейными ребрами, устроенное

Простейшими примерами многогранников служат пирамиды и призмы
У пятиугольной призмы:
10 вершин
15 ребер
7

Антипризма (призмоид)
Основания одинаковые, но расположены различно: вершины каждого из оснований лежат

Для любого выпуклого многогранника справедливо соотношение
Г+В-Р=2
Г- число граней,
В-

Правильные многогранники
Существует пять видов многогранников:

Вращающие кольца тетраэдров
Дж. М. Андреас и Р. М. Сталкер независимо друг

Модель кольца из 6 тетраэдров
При n=6 фигура ещё жесткая, поэтому полностью

Заключение:
Проводя исследования по данной теме, мы изучили исторические данные по многогранникам;
При