Содержание
- 2. Две переменные X и Y
- 3. Функциональная зависимость
- 4. Независимость
- 5. Статистическая зависимость Если при изменении X меняется закон распределения случайной величины Y, то говорят, что величины
- 6. Статистическая зависимость Здесь будет красивый рисунок (когда-нибудь)
- 7. Статистическая зависимость Статистическая зависимость называется корреляционной, если при изменении X меняется математическое ожидание случайной величины Y.
- 8. Корреляция
- 9. Корреляция
- 10. Гетероскедастичность
- 11. Гетероскедастичность
- 12. Корреляция и гетероскедастичность
- 13. Корреляция и гетероскедастичность
- 14. Корреляционная зависимость Если каждому значению величины X соответствует свое значение то говорят, что существует регрессионная функция
- 15. Случайная составляющая Отклонение переменной Y от математического ожидания для соответствующего значения переменной X называется ошибкой и
- 16. Регрессионное уравнение Уравнение называется уравнением регрессии переменной Y на переменную X
- 17. Компоненты Y
- 18. Экономический смысл ε невключение объясняющих переменных в уравнение. На самом деле на переменную Y влияет не
- 19. Экономический смысл ε (продолжение) Неправильная функциональная спецификация. Функциональное соотношение между Y и Х может быть определено
- 20. Способы определения регрессионной функции f(X) параметрический – предполагаем, что вид регрессионной функции известен, неизвестны параметры функции
- 21. Выбор вида f(X) экономическая теория опыт, интуиция исследователя эмпирический анализ данных
- 22. Эмпирический анализ данных В парном случае материал наблюдений представляет собой набор пар чисел: .
- 23. На плоскости каждому такому наблюдению соответствует точка: Полученный график называют облако наблюдений, поле корреляции или диаграмма
- 24. Линейная Y=α+βX+ε.
- 25. Квадратичная
- 26. Показательная
- 27. Степенная
- 28. Гиперболическая
- 29. X и Y независимы
- 30. Парная линейная регрессионная модель Y=α+βX+ε.
- 31. Выбор коэффициентов регрессионной прямой Из всех возможных прямых мы хотим выбрать ту, чтобы она «наилучшим образом»
- 32. Выбор коэффициентов регрессионной прямой β – коэффициент наклона (slope), α – свободный коэффициент (intercept)
- 33. Истинная линия регрессии, определяемая коэффициентами α и β
- 34. Точки наблюдений разбросаны вокруг этой линии. Их бесконечность.
- 35. В выборку попадает только их часть
- 36. В выборку попадает только их часть
- 37. И что мы наблюдаем Всего мы наблюдаем N точек
- 38. Линия, которую мы проводим
- 39. Линия, которую мы проводим Проводим прямую через центр скопления точек облака наблюдений, т. е. таким образом,
- 40. Реальные и прогнозные значения
- 41. Разницу между реальным и прогнозным значением назовем остатком
- 42. Рассмотрение остатков на графике
- 43. Истинная и оцененная линия регрессии Мы надеемся, что построенная линия регрессии не очень сильно отличается от
- 44. Грусть печаль Метод наименьших квадратов не всегда состоятельный
- 45. Как найти «наилучшую» прямую аналитически? Выберем меру близости одной точки к прямой. Построим интегральную меру близости
- 46. Мера близости одной точки к прямой – остаток.
- 47. Интегральная мера близости
- 48. Интегральная мера близости почему бы не минимизировать просто сумму остатков?
- 49. Для какой прямой сумма остатков равна 0?
- 50. для такой
- 51. и для такой
- 52. Метод наименьших квадратов Среди всех возможных прямых выбираем ту, для которой сумма квадратов остатков минимальна
- 53. Минимизация или
- 54. Система нормальных уравнений
- 55. МНК-коэффициенты ПЛРМ - коэффициент наклона - свободный коэффициент
- 56. Другие формы записи коэффициента наклона
- 57. Замечания Линия регрессии проходит через точку Мы предполагаем, что среди Xi есть разные, тогда dX ≠
- 58. Теснота линейной корреляционной связи В качестве меры близости данных наблюдений к линии регрессии служит выборочный коэффициент
- 59. Вспомним теоретический коэффициент корреляции
- 60. Связь между коэффициентом корреляции и коэффициентом наклона Знак коэффициента наклона линии регрессии и коэффициента корреляции совпадают
- 61. Положительная корреляция С ростом переменной X переменная Y в среднем растет (имеет тенденцию к росту)
- 62. Отрицательная корреляция С ростом переменной X переменная Y в среднем убывает (имеет тенденцию к уменьшению)
- 63. Свойства коэффициента корреляции - необходимое и достаточное условием того, что все наблюдаемые значения (Xi,Yi) лежат на
- 64. Свойства коэффициента корреляции (продолжение) переменные не связаны линейной корреляционной связью. Линия регрессии проходит горизонтально. между переменными
- 65. Уравнение одно, коэффициенты корреляции разные
- 67. Скачать презентацию