Определение подобных треугольников

Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1,
если

Пропорциональные отрезки

АВ

СD

А1В1

C1D1

=

Отрезки

Отрезки
АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам А1В1, С1D1 и E1F1,

В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными.

Подобными являются любые два круга, два квадрата.

Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны

Стороны,

А

В

С

С1

В1

А1

Два треугольника называются подобными, если:
1) их углы соответственно равны ;
2) стороны

С1

В1

А1

Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

=

А

В

С

F

22,8

E

Доказать:

Верно

5,2

4,4

7,6

13,2

15,6

D

1060

400

1060

340

340

400

№ 541

Повторение.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади

А

С

С1

В1

А1

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

В

= k2

№547.
Отношение периметров двух
подобных треугольников
равно коэффициенту подобия.

+

А

В

С

С1

В1

А1

Дано:

6см

7см

8см

Найдите: х, у, z.

х

у

z

12см

14см

16см

А

В

С

С1

В1

А1

Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.

Дано:

430

700

4

6

10

12

430

700

670

670

15

18

А

В

С

С1

В1

А1

Дано:

18см

21см

24см

Найдите: х, у, z.

х

у

z

9см

10,5см

12см

А

В

С

С1

В1

А1

Дано:

18см

7см

6см

Найдите: х, у.

х

у

21см

24см

8см

А

В

С

С1

В1

А1

Дано:

16см

14см

8см

Найдите: х, у.

х

у

7см

6см

12см

А

В

С

С1

В1

А1

Дано:

12см

14см

6см

Найдите: х, у.

х

у

7см

16см

8см

А

В

С

С1

В1

А1

Дано:

7см

6см

Найдите: х, у,z.

х

z

40см

8см

y

30см

35см

O

R

Дано:

V

69

310

310

690

Найти все углы треугольников

А

В

С

С1

В1

А1

Дано:

c

Найдите: х, у,z.

х

z

16см

y

12см

14см

c : a : b = 6

А

В

С

С1

В1

А1

Дано:

c

Найдите: х, у.

х

16см

y

12см

14см

c : a : b = 6

25

Реши задачи

Две сходственные стороны подобных треугольников равны
8 см и 4