Пересечение поверхностей

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Пересечение поверхностей

Содержание

2. Метод секущих плоскостей Пересечение поверхностей в общем случае – это вторая главная позиционная задача.
3. Метод секущих поверхностей применяется, если оси пересекающихся поверхностей расположены параллельно. Алгоритм решения 2 ГПЗ. 1. Вводим
27. Метод вспомогательных концентрических сфер Для применения метода концентрических сфер необходимо выполнение трех условий: 1) Обе пересекающиеся
28. Алгоритм решения. Находим центр секущих сфер – точку пересечения осей вращения заданных поверхностей. Находим минимальный радиус
45. Пересечение соосных поверхностей вращения Соосные поверхности – это поверхности, имеющие общую ось вращения. Сфера, центр которой
47. Скачать презентацию

Слайд 2

Метод секущих плоскостей
Пересечение поверхностей в общем случае – это вторая главная

позиционная задача.

Слайд 3

Метод секущих поверхностей применяется, если оси пересекающихся поверхностей расположены параллельно.
Алгоритм решения

2 ГПЗ.
1. Вводим вспомогательную секущую плоскость γ (желательно проецирующую плоскость или плоскость уровня).
2. Определяем линии пересечения вспомогательной плоскости с каждой из поверхностей
α∩γ=m
β∩γ=n.
3. Находим точки, в которых пересекаются полученные линии
m ∩ n = A, B.
4. Определяем видимость линий пересечения и видимость поверхностей.

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27

Метод вспомогательных концентрических сфер
Для применения метода концентрических сфер необходимо выполнение

трех условий:
1) Обе пересекающиеся поверхности должны быть поверхностями вращения;
2) Оси поверхностей должны пересекаться;
3) Поверхности должны иметь общую плоскость симметрии, т.е. оси поверхностей должны лежать в одной плоскости.

Слайд 28

Алгоритм решения.
Находим центр секущих сфер – точку пересечения осей вращения заданных

поверхностей.
Находим минимальный радиус сферы (Rmin). Сфера минимального радиуса должна одну поверхность пресекать, а другой касаться, т.е. быть вписанной.
Находим радиус максимальной секущей сферы, она должна проходить через самую дальнюю точку пересечения очерков поверхностей.
Строим линии пересечения сферы Rmin с заданными поверхностями.
Определяем точки пресечения построенных линий.
Произвольно выбираем последовательно ряд промежуточных секущих сфер и повторяем построения по пунктам 4 и 5.
Соединяем точки плавной кривой линией с учетом видимости.

Слайд 29