Содержание
- 2. Верно ли, что если прямая перпендикулярна каким-нибудь двум прямым плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости? Ответ:
- 3. Прямая параллельна плоскости. Может ли она быть перпендикулярной какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости? Ответ: Да.
- 4. Что представляет собой геометрическое место точек, расположенных на прямых, проходящих через данную точку на прямой и
- 5. Как расположена относительно плоскости треугольника прямая, перпендикулярная двум его сторонам? Ответ: Перпендикулярна. Упражнение 4
- 6. Найдите ГМТ в пространстве, равноудалённых от двух данных точек. Ответ: Плоскость, проходящая через середину отрезка, концами
- 7. При каком взаимном расположении двух прямых через одну из них можно провести плоскость, перпендикулярную другой? Ответ:
- 8. Определите вид треугольника, если через одну из его сторон можно провести плоскость, перпендикулярную другой стороне. Ответ:
- 9. Докажите, что плоскость, проходящая через ребро AB правильного тетраэдра ABCD и точку H – середину ребра
- 10. Докажите, что отрезок EF, соединяющий середины противоположных ребер AB и CD правильного тетраэдра ABCD, перпендикулярен ребру
- 11. Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной пирамиды SABCD и точку O пересечения
- 12. Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной пирамиды SABCD и точку O пересечения
- 13. Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной четырехугольной пирамиды SABCD, перпендикулярна плоскости SBD. Упражнение 12
- 14. Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ABC. Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна
- 15. Докажите, что прямые AA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпендикулярны. Доказательство. В силу предыдущей
- 16. Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ACC1. Доказательство. Прямая BD перпендикулярна
- 17. Докажите, что прямые CA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпендикулярны. Упражнение 16
- 18. б) AB, CD, A1B1, C1D1; В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямые, проходящие через вершины куба, перпендикулярные плоскости:
- 19. б) BCD1. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, перпендикулярные прямой: а) AA1; б)
- 20. Сколько имеется пар перпендикулярных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба ABCDA1B1C1D1? Решение: Для каждого ребра имеется
- 21. Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, перпендикулярна плоскости ABC. Доказательство. Прямая
- 22. Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости ABC. Доказательство. Прямая
- 23. Докажите, что прямая AB, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDD1. Доказательство. Прямая
- 24. Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости ABB1. Доказательство. Прямая
- 25. Докажите, что прямая CF, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDD1. Доказательство. Прямая
- 26. Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BEE1. Доказательство. Прямая
- 27. Докажите, что прямая AB1, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDE1. Доказательство. Прямая
- 28. В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и перпендикулярные прямой: а) AA1; б)
- 29. В правильной шестиугольной призме назовите прямые, проходящие через вершины призмы и перпендикулярные плоскости: а) ABB1; б)
- 30. Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, перпендикулярные плоскости
- 32. Скачать презентацию