Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная: определение

Первообразная: простейшие свойства

Доказательство.

Доказательство.

;

Неопределённый интеграл: определение

Неопределённый интеграл: свойства

Доказательство.

Неопределённый интеграл: свойства

Доказательство.

Неопределённый интеграл: свойства

Таблица неопределённых интегралов

Таблица неопределённых интегралов

Таблица неопределённых интегралов

Доказательство формул 11.1 и 12.1

Методы интегрирования: метод разложения

Доказательство.

Решение.

Методы интегрирования: метод подведения под знак дифференциала

Доказательство.

Решение.

Свойства дифференциала

Методы интегрирования: метод подведения под знак дифференциала

.

Методы интегрирования: метод замены переменной

Доказательство.

Решение.

Решение.

.

Методы интегрирования: метод интегрирования по частям

Доказательство.

Решение.

Интегрирование рациональных дробей

Доказательство.

Интегрирование правильных рациональных дробей

Доказательство.

Интегрирование правильных рациональных дробей

Доказательство.

1 способ (метод замены переменной)

2 способ (метод подведения под знак дифференциала)

Доказательство.