Содержание
- 2. План Первообразная; Пример 1 Свойства первообразной Техника интегрирования Другие определения Определение первообразной через предел n-ой производной
- 3. Первообразная Первообразная. Непрерывная функция F ( x ) называется первообразной для функции f ( x )
- 4. Пример 1 Функция F ( x ) = x 3 является первообразной для функции f (
- 5. Таким образом, задача нахождения первообразной имеет бесчисленное множество решений. Этот факт нашёл отражение в определении неопределённого
- 6. Свойства первообразной Первообразная суммы равна сумме первообразных Первообразная произведения константы и функции равна произведению константы и
- 7. Техника интегрирования Нахождение первообразных значительно сложнее, чем нахождение производных. Для этого имеется несколько методов: линейность интегрирования
- 8. алгоритм Риша - алгоритм для интегрирования любых элементарных функций, некоторые интегралы можно найти в таблице интегралов,
- 9. Другие определения Это определение является наиболее распространенным, но встречаются и другие, в которых ослаблены требования существования
- 10. Определение первообразной через предел n-ой производной Функция называется первообразной для функции если будет существовать предел для
- 11. Теорема Данное определение эквивалентно основному определению. В самом деле;
- 12. Пример 2 Вычислим первообразную для функции И так: при условии, что Поскольку: Получаем:
- 13. Пример 3 Вычислим первообразную для функции: …
- 14. Источники информации Интересные примеры нахождения неопределенных интегралов Первообразная как интеграл Ньютона-Лейбница с переменным верхним пределом Wolfram
- 16. Скачать презентацию