- Главная
- Математика
- Площади различных геометрических фигур
Содержание
- 2. Площадь треугольника. 1) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:
- 3. Площади четырехугольников Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: S = ab Площадь квадрата.
- 4. Площадь ромба. 1) Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей: d1 · d2 S = ————
- 5. Площадь круга. 1) Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса (π ≈ 3,1416): S
- 6. Площадь кругового сектора и кругового сегмента. Круговой сектор – это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального
- 7. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех его граней:
- 8. Площадь поверхности конуса Площадь боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению π, радиуса основания
- 10. Скачать презентацию
Площадь треугольника.
1) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту,
Площадь треугольника.
1) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту,
2) Площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними:
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
4) Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности:
S=pr
где r – это радиус вписанной окружности, а
Площади четырехугольников
Площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:
S =
Площади четырехугольников
Площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:
S =
Площадь квадрата.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S = a2
Площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:
S = ah
Площадь трапеции.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
a + b S = ——— · h 2
где a и b – основания трапеции.
Площадь ромба.
1) Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей:
d1 · d2
S
Площадь ромба.
1) Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей:
d1 · d2
S
2) Так как ромб является также параллелограммом, то его площадь равна произведению стороны на высоту:
S = ah
3) Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между двумя смежными сторонами:
S = a2 · sin α или S = a2 · sin β
4) Площадь ромба можно вычислить, соотнеся диагонали (D или d) и тангенс углов:
1 S = — D2 tg(α/2) 2
1 S = — d2 tg(β/2) 2
где D – большая диагональ, d – меньшая диагональ, α – острый угол, β – тупой угол.
4) Площадь ромба можно также вычислить по радиусу вписанной окружности и углу α:
4r2 S = ——— sin α
S = 2a · r
Площадь круга.
1) Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса
Площадь круга.
1) Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса
S = π · r2
2) Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус:
C · r S = ——— 2
3) Площадь круга равна четверти произведения числа π на квадрат диаметра:
π · D2 S = ——— 4
Площадь кругового сектора и кругового сегмента.
Круговой сектор – это часть круга,
Площадь кругового сектора и кругового сегмента.
Круговой сектор – это часть круга,
πR2 S = ——— α 360
где π – постоянная величина, равная 3,1416; R – радиус круга; α – градусная мера соответствующего центрального угла.
Круговой сегмент – это общая часть круга и полуплоскости. Формула площади кругового сегмента:
πR2 S = ——— α ± SΔ 360
где α – градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого кругового сегмента; SΔ - площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор.
Знак «минус» надо брать, когда α < 180˚, а знак «плюс» надо брать, когда α > 180˚.
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме
S = 2(ab + bc + ac)
где a, b c – грани параллелепипеда.
Площадь полной поверхности куба.
S = 6a2
где a – сторона куба.
Площадь поверхности конуса
Площадь боковой поверхности конуса.
Площадь боковой поверхности конуса равна
Площадь поверхности конуса
Площадь боковой поверхности конуса.
Площадь боковой поверхности конуса равна
S = πrl
где r – радиус основания конуса, l – образующая, π = 3,14.
Образующая конуса – это отрезок, соединяющий вершину конуса и границу его основания. Объединение образующих называется боковой поверхностью конуса.
Площадь основания конуса.
Площадь основания конуса равна площади круга:
S = πr2