Содержание
- 2. Свойства функции у = logaх , a > 1: D(f) = (0; +∞ ); не является
- 3. У=log2х У=log0,5х -1 0 1 2 3 1 0 -1 -2 -3 y=log2x y=log0,5x
- 4. Определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими? 2 > 1 возрастающая 0
- 5. Свойства логарифмов (a > 0, a ≠ 1)
- 6. «ХИТРОСТИ» свойств логарифмов:
- 7. Преобразование логарифмических выражений Сравнить числа log13150 и log17290. Решение. Так как log13150 log13169 = log13132=2, т.е.
- 8. Преобразование логарифмических выражений Сравнить числа Решение. Так как И 15+
- 9. Преобразование логарифмических выражений Доказать, что
- 11. Логарифмические уравнения – это уравнения, содержащие переменную под знаком логарифма. Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида
- 12. Уравнение вида logxA=B,A>0 при А≠1 и В≠0 имеют единственный корень х=А1/В; при А=1 и В=0 имеют
- 14. Уравнение вида logaf(x)=logag(x), a>0, a≠1 1 способ. 2 способ.
- 15. Тренинг
- 16. Уравнения вида logg(x)f(x)=b равносильны смешанной системе Логарифмы с переменным основанием
- 17. Тренинг
- 18. Уравнения вида logf(x)g(x)=logf(x)h(x) или
- 19. Тренировочные упражнения
- 20. Уравнения вида logg(x)f(x)=logp(x)f(x) или
- 21. Тренинг
- 22. Уравнения вида a>0, a≠1, n€N Пример.
- 23. Методы решения логарифмических уравнений
- 24. 1. Решение уравнений, основанных на определении логарифма log2(5 – x) = 3. По определению логарифма 5
- 25. 2. Решение уравнений с помощью потенцирования log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. Потенцируя,
- 26. 3.Применение основного логарифмического тождества log2(9 – 2x) =10lg(3 – x) Область определения уравнения откуда х log2(9
- 27. 4. Логарифмирование Область определения уравнения задается условиями х > 0, х ≠ 1. Прологарифмируем обе части
- 28. Замена переменных в уравнениях Две основные идеи решения логарифмических уравнений: приведение уравнения к виду с последующим
- 29. 5. Замена переменной Так как – х > 0, т.е. х . Пусть тогда получаем t
- 30. Тренировочные упражнения Ответ: 2;16 Ответ: 9;1/3 Ответ:0,125; 2 Ответ: 1/3; 3 Ответ: 2; 16
- 31. 6. Переход к другому основанию Запишем уравнение в виде Далее имеем Прологарифмировав обе части уравнения по
- 32. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЗАДАЧ И СХЕМЫ РЕШЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ
- 33. Сведение к рациональным неравенствам Тренинг
- 34. Метод интервалов и систем Тренинг
- 35. Неравенства вида logh(x)f(x)
- 36. Частный случай при b=0 b=1 b=2
- 37. Решите неравенство
- 38. Тренинг
- 39. Неравенство log h(x) f(x) > logh(x) g(x) равносильно совокупности систем неравенств
- 40. Решить неравенства log3(x2 - x) ≥ log3(x + 8);
- 42. Скачать презентацию