Подготовка к ЕГЭ. Задание В7

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Подготовка к ЕГЭ. Задание В7

Содержание

2. В7 Умения выполнять действия с функциями (геометрический и физический смысл производной)
3. -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
4. -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
5. -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
6. 4. Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] На рисунке изображен ее график. В
7. 5. Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-7; 7) На рисунке изображен ее график.
8. 6. Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунке изображен ее график.
9. 7. На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8).
10. y = f /(x) 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3
11. y = f /(x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x +
12. y = f /(x) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x +
13. 11. На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке
14. 12. На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке
15. 13. На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке
16. 14. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-3;10) . Найдите сумму точек экстремума
17. 15. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8:5). В
18. 16. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2;20) .
19. 17. На рисунке изображен график y=f‘(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3;8) . Найдите
20. 18. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6;8) .
21. 19. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8;6). Найдите промежутки
22. 20. На рисунке изображен график y=f’(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-3;11) .
23. 21. На рисунке изображен график y=f '(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7;4) .
24. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 .
25. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых
27. Скачать презентацию

Слайд 2

В7
Умения выполнять действия с функциями (геометрический и физический смысл производной)

Слайд 3

-9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

1. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

y = f (x)

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4

1. f/(x) > 0, значит, функция возрастает. Найдем эти участки графика.

2. Найдем все целые точки на этих отрезках.

Ответ: 8

Решение:

Слайд 4

-9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

2. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

y = f (x)

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4

1. f/(x) < 0, значит, функция убывает. Найдем эти участки графика.

2. Найдем все целые точки на этих отрезках.

Ответ: 5

Решение:

Слайд 5

-9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

3. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

y = f (x)

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4

1). f/(x) < 0, значит, функция убывает. Найдем эти участки графика.

2). Найдем все целые точки на этих отрезках.

Ответ: 8

Решение:

Слайд 6

4. Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]

На рисунке изображен ее график. В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.

y = f(x)

Ответ: 5

Слайд 7

5. Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-7; 7)

На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 10.

y = f(x)

-7

Ответ: 5

Слайд 8

6. Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6;

7).
На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6.

y = f(x)

-6

В этой точке производная НЕ существует!

Ответ: 3

Слайд 9

7. На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной

на промежутке (- 8; 8).

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 – 5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

Найдем точки, в которых f /(x)=0 (это нули функции).

–

Слайд 10

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6

-5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

–

8. Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума.

4 точки экстремума

Ответ:2

-8

Слайд 11

y = f /(x)

4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+
–
–
+
+
9. Найдите точку экстремума функции у =f (x)

на отрезке [– 6; –1]

Ответ:– 5

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-8

Слайд 12

y = f /(x)

4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+
–
–
+
+
10. Найдите количество точек экстремума функции у =f

(x)
на отрезке [– 3; 7]

Ответ: 3

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-8

Слайд 13

11. На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к

этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.

х0

Решение:

у =f(x)

-3

-7

1=-tgα=-4

Ответ: -4

Слайд 14

12. На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к

этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.

х0

Решение:

у =f(x)

Ответ: 0,25

Слайд 15

13. На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к

этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0.

х0

Решение:

у =f(x)

Ответ: -0,25

tga =0,25

1=-tg α=-0,25

Слайд 16

14. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-3;10)

. Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

-1

-1 + 0 + 1+2 + 3 + 6 + 7+ 8 + 9= 35

Ответ: 35

Слайд 17

15. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) ,

определенной на интервале (-8:5). В какой точке отрезка [-3;2] принимает наибольшее значение?

Ответ:-3

Слайд 18

16. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) ,

определенной на интервале (-2;20) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-1;18] .

Ответ: 3

–

Слайд 19

17. На рисунке изображен график y=f‘(x) — производной функции f(x), определенной

на интервале (-3;8) . Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

-2

-1

-2+(-1)+0+1+2+6+7= 13

Ответ: 13

Слайд 20

18. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) ,

определенной на интервале (-6;8) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ: 6

Слайд 21

19. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной

на интервале (-8;6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ: 3

Слайд 22

20. На рисунке изображен график y=f’(x) — производной функции f(x) ,

определенной на интервале (-3;11) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y= -x+19 или совпадает с ней.

f‘ (x) = -1

Ответ: 3

Слайд 23