Подобные треугольники. Подобные фигуры

Июль 30, 2022

Главная
Математика
Подобные треугольники. Подобные фигуры

Содержание

2. Подобные фигуры Фигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму (похожи по виду).
3. Подобие в жизни(карты местности)
4. Пропорциональные отрезки Определение: отрезки называются пропорциональными, если пропорциональны их длины. Говорят, что отрезки А1В1 и С1К1
5. б можно записать ещё тремя равенствами:
6. а) RL
7. Пропорциональные отрезки (нужное свойство) Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Доказательство:
8. Подобные треугольники Определение: треугольники называются подобными, если углы одного треугольника равны углам другого треугольника и стороны
9. Подобные треугольники Нужное свойство:
10. Реши задачи
11. Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Доказательство: Значит, МК = k ∙ АВ,
12. Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициентa подобия. Доказательство: значит, МК = k∙АВ, МЕ
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Подобные фигуры
Фигуры принято называть подобными, если они имеют
одинаковую форму (похожи

по виду).

Слайд 3

Подобие в жизни(карты местности)

Слайд 4

Пропорциональные отрезки
Определение: отрезки называются пропорциональными,
если пропорциональны их длины.
Говорят, что

отрезки А1В1 и С1К1 пропорциональны отрезкам АВ и СК.

Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если:

а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ?

б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ?

в) АВ = 24см, СК = 2,5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ?

да

нет

нет

Слайд 5

б
можно записать ещё тремя равенствами:

Слайд 6

а) RL

Слайд 7

Пропорциональные отрезки
(нужное свойство)
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону
на отрезки, пропорциональные прилежащим

сторонам треугольника.

Доказательство:

Слайд 8

Подобные треугольники
Определение: треугольники называются подобными, если углы
одного треугольника равны углам

другого треугольника
и стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого.

Сходственными сторонами в подобных треугольниках
называются стороны, лежащие против равных углов.

Слайд 9

Подобные треугольники
Нужное свойство:

Слайд 10

Реши задачи

Слайд 11

Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников
равно коэффициенту подобия.
Доказательство:

Значит, МК

= k ∙ АВ, КЕ = k ∙ ВС, МЕ = k ∙ АС.

РМКЕ = МК + КЕ + МЕ = k ∙ АВ + k ∙ ВС + k ∙ АС = k ∙ (АВ + ВС + АС) = k ∙ РАВС.

Значит, РМКЕ : РАВС = k.

Слайд 12

Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников
равно квадрату коэффициентa подобия.
Доказательство:
значит, МК

= k∙АВ, МЕ = k∙АС.