Теорема о трёх перпендикулярах и обратная теорема

Цели урока:

Ввести понятия:
расстояние от точки до плоскости;
расстояние между параллельными плоскостями;
расстояние между

Задачи урока:

Образовательные: получение и закрепление полученных знаний на практике;
Воспитательные: стимулирование ответственного

Определение.

S

A

F

N

D

H

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Повторение

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся

Планиметрия

Стереометрия

Отрезок АН – перпендикуляр
Точка Н – основание перпендикуляра
Отрезок АМ – наклонная
Точка

Планиметрия

Стереометрия

Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра

А

а

А

Расстояние от точки до

Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки

Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от

Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой

Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость,

Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую

В

A

К

Из точки А к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со

A

В

Из точки А к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны

А

Н

П-Р

М

Теорема о трех перпендикулярах.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно

А

Н

П-Р

М

Обратная теорема.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней,

Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М