Показательные уравнения

1).Представить выражение в виде степени с рациональным показателем:

2).Вычислить:

3).Разложить на множители:

Выносим степень с меньшим показателем!

Тема: «Решение показательных уравнений». Задачи урока:

Познакомиться с видами показательных уравнений.
Рассмотреть способы решений

I.Простейшие показательные уравнения вида
а).
Имеет один корень при b>0;
Не имеет корней при

по свойству
степеней с одинаковыми основаниями
решением уравнения является равенство

2).В уравнении , левая и правая части приведены к одному основанию

II. Показательные уравнения вида
а).
На основании определения о нулевом показателе

Пример 1:
Т.к.

Пример 2:
Т.к.

Ответ:

Ответ:

III. Показательные уравнения вида (Способ вынесения за скобку)
где
Вынесем за

Возможны три случая:
, уравнение сводится к виду
, уравнение сводится

Пример 1:
Вынесем за скобки

Пример 2:
Вынесем за скобки
уравнение корней не имеет.
корней

IV. Приведение показательного уравнения к квадратному:
а).
Выполним подстановку где у>0,

Пример:
Выполним подстановку где t>0,
Решим уравнение

Ответ:

-посторонний корень;

Решить показательные уравнения