Положи объект на пол

Содержание

Слайд 2

В треугольной пирамиде боковые рёбра взаимно перпендикулярны и имеют длины √70,

В треугольной пирамиде боковые рёбра взаимно перпендикулярны и имеют длины √70,

√99, √126 см. Найти объем, площадь основания пирамиды, высоту пирамиды.

Игровой приём «Положи объект на бок»

√70

√99

√126

НАЙТИ: V, Sосн, h?

РЕШЕНИЕ:

A

B

C

D

A

B

C

D

14

13

15

Слайд 3

Игровой приём «Положи объект на бок» b1 a1 c1

Игровой приём «Положи объект на бок»

b1

a1

c1

Слайд 4

Игровой приём «Положи объект на бок» Усложним задачу – спрячем идею

Игровой приём «Положи объект на бок» Усложним задачу – спрячем идею

Слайд 5

Методом объемов называется приравнивание двух подходящих выражений для объема, в результате

Методом объемов называется приравнивание двух подходящих выражений для объема, в результате

чего удается вычислить искомую величину (расстояние или угол).
Методом объемов можно использовать, вычисляя:
Расстояние от точки до плоскости;
Угол между прямой и плоскостью;
Угол между плоскостями;
Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Метод объемов

Слайд 6

Расстояние от точки до плоскости

Расстояние от точки до плоскости

Слайд 7

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все боковые ребра которой равны 2,

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все боковые ребра которой равны 2,

а высота, опущенная из точки P, равна 1, найдите расстояние от точки D до плоскости BCP.

Расстояние от точки до плоскости

Слайд 8

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все боковые ребра которой равны 2,

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все боковые ребра которой равны 2,

а высота, опущенная из точки P, равна 1, найдите расстояние от точки D до плоскости BCP.

Расстояние от точки до плоскости

О

A

D

C

B

P

Слайд 9

Расстояние от точки до плоскости A B C D A1 B1 C1 D1 √6 1 √3

Расстояние от точки до плоскости

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

√6

1

√3

Слайд 10

Угол между прямой и плоскостью A B C N ϕ

Угол между прямой и плоскостью

A

B

C

N

ϕ

Слайд 11

Угол между прямой и плоскостью A B C D A1 B1

Угол между прямой и плоскостью

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

√6

1

√3

N

ϕ

Слайд 12

Угол между плоскостями S1 C h S2 α ha

Угол между плоскостями

S1

C

h

S2

α

ha

Слайд 13

Угол между плоскостями A B C D A1 B1 C1 D1 √6 1 √3

Угол между плоскостями

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

√6

1

√3