ПОНЯТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Содержание

Слайд 2

Логика — наука о законах и правилах мышления. Формальная логика —

Логика — наука о законах и правилах мышления.
Формальная логика — наука

о законах и формах мышления.
Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного вывода.
Слайд 3

В 4 века до н.э. древнегреческий ученый Аристотель заложил основы формальной

В 4 века до н.э. древнегреческий ученый Аристотель заложил основы

формальной логики. Он исследовал терминологию логики, разобрал теорию умозаключений и доказательств, вывел понятие силлогизма.
В 16 веке в алгебре была создана буквенная символика. Она получила название алгебры логики, или математической логики. Основы математической логики заложил в 17 веке немецкий математик Лейбниц. Он сделал попытку построить первые логические исчисления. Лейбниц только развил идею, а окончательно развил и сформулировал ее ученый Джон Буль (1815-1864). В работах Буля логика приобрела свой алфавит, грамматику, орфографию. Поэтому иногда математическую логику называют Булевой алгеброй.
Слайд 4

Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывается, вычисляется,

Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывается, вычисляется,

упрощается и преобразуется логическое высказывание.
Основным понятием математической логики является высказывание.
Высказывание — это повествовательное предложение, про которое всегда можно сказать истинное оно или ложное.
Истинные высказывания обозначаются — 1, а ложные — 0
Высказывания бывают просты и сложные. Сложные состоят из простых, соединенных знаками логических операций.
Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…
Слайд 5

1. Инверсия • соответствует частице НЕ • обозначается ¬А • называется: отрицание

1. Инверсия
• соответствует частице НЕ
• обозначается ¬А
• называется: отрицание

Слайд 6

2. Конъюнкция • соответствует союзу И • обозначается &, ● • называется: логическое умножение

2. Конъюнкция
• соответствует союзу И
• обозначается &, ●
• называется: логическое умножение

Слайд 7

3. Дизъюнкция • соответствует союзу ИЛИ • обозначается v • называется: логическое сложение

3. Дизъюнкция
• соответствует союзу ИЛИ
• обозначается v
• называется: логическое сложение

Слайд 8

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ В алгебре логики выполняются следующие основные законы,

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие

производить тождественные преобразования логических выражений.
Слайд 9