Понятие вектора в пространстве

C

F

G

D

A

N

M

K

L

Вектор – отрезок, для которого указано, какой из его концов считается

Длиной ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ
Обозначение :

Коллинеарные векторы (от лат. com — совместно и linea — линия)
Лежат

a

b

c

d

a

b

Два ненулевых вектора называются
сонаправленными, если они коллинеарны и
лучи АВ

A

D

C

B

A1

B1

C1

D1
Укажите векторы, сонаправленные с АК, СВ
Противоположно направленные DD1

К

1. сонаправлены
2. их длины равны.

a

b

| a | =

M

c

От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному и притом

Постройте 1) вектор с началом в точке D1 , равный вектору

Указать пары:

A

D

C

B

A1

B1

C1

D1

К

М

1. Сонаправленных векторов;
2. Противоположно направленных векторов;
3. Равных векторов

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ

Правило треугольника

a

b

a + b

А

M

x

y

x+y

В

С

АВ + ВС = АС

Правило параллелограмма

a

b

a + b

M

Правило многоугольника

О

С

В

А

a

b

c

a + b + c

Противоположные векторы

a

b

a - b

- b

a

a - b

с

к

Векторы с и к противоположны,

A

D

C

B

A1

B1

C1

D1

Представьте векторы DK и АВ1 в виде разности двух векторов

К

DK=DD1-KD1

AB1=AC-B1C

Найдите сумму векторов АВ + ВD + DC

Умножение вектора на число

a

3a = b

M

b

N

-1•b

Произведением ненулевого вектора а

Законы сложения и умножения вектора на число
а + b = b