Последовательности и прогрессии в нашей жизни

применение формул арифметической и геометрической прогрессии при решении задач древности;
3) Выяснить, имеют ли прогрессии практическое применение в повседневной жизни.
4) Хорошо подготовиться к сдаче ОГЭ и ЕГЭ
Задачи:
1) Расширить свои знания в математике, связанные с понятием “последовательности и прогрессии”.
2) Повысить свою математическую культуру, используя понятие «последовательности и прогрессии» при решении задач, представленных в экзамене по математике в формате ОГЭ и ЕГЭ

Введение

н.э. и означал «движение вперед». Этим термином в математике прежде называли всякую последовательность чисел, построенную по такому принципу, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении.
Сами по себе прогрессии известны очень давно, поэтому историки не называют конкретного человека, открывшего их.

Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим учёным Диофантом (в 3 веке).
Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида «Начала» (в 3 веке до н.э.).
Правило нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книга абака» в 1202г. (Леонардо Пизанский).

1, 1, 1, 1...
• возрастающую последовательность, в которой каждый следующий элемент больше предыдущего
• убывающую последовательность, в которой каждый следующий элемент меньше предыдущего
Числовая последовательность – это функция переменной n, которая принадлежит множеству натуральных чисел N.
xn = f(n)

равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

 

Сумма первых n членов прогрессии вычисляется по формуле:

 

второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число q – знаменатель прогрессии.

Сумма первых n членов прогрессии:

 

 

и ту же сумму: ту, которую вы внесли в банк, открывая депозит.

 

в геометрической прогрессии, так как каждая, начиная со второй, больше предыдущей в одно и тоже число раз.

 

хорей, ямб, дактиль, анапест и амфибрахий не просто названия размеров стихотворений.

Прогрессии в литературе

Хорей
Буря мглою небо кроет…
бУ1-ря2 мглО3-ю4 нЕ5-бо6 кро7-Ет8
Прогрессия: 1,3,5,7
…Вихри снежные крутя…
вИх1-ри2 снЕж3-ны4-Е5 кру6-тЯ7
Прогрессия:1,3,5,7

Анапест
Что ты жадно глядишь на дорогу …
что1 ты2 жАд3-но4 гля5-дИшь6 на7 до8-рО9-гу10
Прогрессия: 3,6,9
…в стороне от веселых подруг…
в сто1-ро2-нЕ3 от4 ве5-сЕ6-лых7 под8-рУг9
Прогрессия:3,6,9

жизни» среди учащихся 9-ых классов.

Опрос

Шаблон анкеты:
1) Знаете ли вы, что такое «прогрессии» ?
Да Нет Не совсем
2) Изучали ли вы эту тему в классе?
Да Нет Не совсем
3) Заинтересовали ли вас «прогрессии»?
Да Нет Не совсем
4) Хотите ли вы изучить эту тему более подробно?
Да Нет Не совсем

историю возникновения последовательностей, как решать задачи на эту тему, во-вторых, научилась решать эти задачи, в-третьих, думаю, что достигла своей цели и поставленных задач. Математика развивает мышление человека, учит посредством логики находить разные пути решения. Так, научившись решать задачи на тему последовательности и прогрессии, я поняла, что использовать их можно не только для выполнения конкретных математических примеров, но и для решения различных задач в жизни и в быту. Я думаю, что проект может принести пользу не только мне, но и тем учащимся, которые так же как и я, захотят ознакомиться с этой темой в процессе подготовки к итоговой аттестации по математике в форме ОГЭ и ЕГЭ.

Заключение

Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под. ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд., дораб. - М.: Просвещение,2008.-272с.: ил. – ISBN978-5-09-016688-1.
2) ЕГЭ 2010, математика сборник заданий. В.В. Качагин, М.М. Качагина. Москва ЭКСМО 2009
3) Занимательная математика в рассказах для детей/авт.-сост. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова; худож. А.Е. Шабельник, А.О. Хоменко. - М.: Астрель; Владимир: ВКТ,2012.
4) Математика после уроков. Пособие для учителей. М., «Просвещение»,1971
5) Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы -М.: Просвещение, 1990.-224сю;
6) Пособие по математике для поступающих в вузы: Учеб. пособие/ Кутасов А.Д., Пиголкина Т.С., Чехлов В.И., Яковлева Т.Х. – Под ред. Г.Н. Яковлева. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1988.-720 с.-ISBN 5-02-013745-6
7) Сборник задач по алгебре 7-9 М. В. Ткачева, Р.Г. Газярян. Москва «Просвещение» 2007
8) Справочник по математике для средней школы. Цыпкин А.Г./Под ред. С.А. Степанова.-М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы,1979.
9) Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П.Савин.- М.: Педагогика, 1989

Список литературы