Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Сформировать умения у учащихся строить сечения
тетраэдра и параллелепипеда заданной плоскостью.

Дать

Вспомним сказку “Маленький принц”. Помните, какую картинку (первую в своей жизни)

На уроках черчения

Сечение – это изображение, предназначенное
для выявления внутренней формы

Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой

Аксиомы и теоремы стереометрии

А2. Если две точки прямой лежат в

Аксиомы и теоремы стереометрии

Если две плоскости имеют общую точку, то

Аксиомы и теоремы стереометрии

α

β

b

a

Теорема о следе:
Если плоскость проходит через

Аксиомы и теоремы стереометрии

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

А

В

С

S

D

E

K

Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами

1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.

2.

A

B

C

m

AB ∩ m = C

Рис. 1

A

B

C

D

M

N

K

MN ∩ BA = K

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

А

В

С

S

Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е,

Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М,

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М,

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F,

А

В

С

S

Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М,

Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.

К

L

М

Построение:

1.

Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K,

Задача 7. Построить сечение плоскостью,
проходящей через данные точки F,

А

В

С

S

Задача 8. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М,