Повторение. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание

Слайд 2

Параллельные прямые в пространстве

Параллельные прямые в пространстве

Слайд 3

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве прямые параллельны прямые пересекаются прямые скрещиваются прямые не пересекаются

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве

прямые параллельны

прямые пересекаются

прямые скрещиваются

прямые не пересекаются

Слайд 4

Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в

Определение

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной

плоскости и не пересекаются.

Параллельность прямых a и b обозначается так: a||b

Слайд 5

Признак параллельных прямых Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Признак параллельных прямых

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Слайд 6

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и

другая прямая пересекает эту плоскость.

Свойство

Слайд 7

Параллельность прямой и плоскости в пространстве

Параллельность прямой и плоскости в пространстве

Слайд 8

прямая лежит в плоскости прямая и плоскость пересекаются (имеют одну общую

прямая лежит в плоскости

прямая и плоскость пересекаются (имеют одну общую точку)

прямая

и плоскость не имеют ни одной общей точки

Случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

Слайд 9

Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Определение:

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Слайд 10

Признак параллельности прямой и плоскости Если прямая, не лежащая в данной

Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не лежащая в данной

плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
Слайд 11

Свойства параллельных прямой и плоскости Если плоскость проходит через данную точку,

Свойства параллельных прямой и плоскости

Если плоскость проходит через данную

точку, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость , то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

Слайд 12

Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

Слайд 13

Случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве плоскости параллельны плоскости пересекаются

Случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве

плоскости параллельны

плоскости пересекаются

Слайд 14

Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Определение:

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Слайд 15

Признак параллельности плоскостей Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны

Признак параллельности плоскостей

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны

двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Слайд 16

Свойства параллельных плоскостей

Свойства параллельных плоскостей

Слайд 17

А теперь небольшой тест! Верно ли утверждение: если две прямые не

А теперь небольшой тест!

Верно ли утверждение: если две прямые не имеют

общих точек, то они параллельны?
Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку М? Сколько из этих прямых параллельны прямой а?
Прямые а и с параллельны, а прямые a и b пересекаются. Могут ли прямые b и с пересекаться. Могут ли прямые b и c быть параллельны?
Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α?
Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельны прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости α?
Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями?
Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма?
Слайд 18

Сверим ответы! - ∞, 1 +,- + ∞, + - +

Сверим ответы!

-
∞, 1
+,-
+
∞, +
-
+

Слайд 19

Решение задач

Решение задач

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Домашнее задание 1. Составить краткий конспект урока в тетради 2. Внимательно

Домашнее задание

1. Составить краткий конспект урока в тетради
2. Внимательно разобрать решение

предложенных задач
3. Решить домашние задачи
Слайд 27

Задача № 1 АВСD- параллелограмм, АВЕ – треугольник. Докажите, что CD

Задача № 1

АВСD- параллелограмм, АВЕ – треугольник. Докажите, что CD параллельна

(АВЕ).

Е

А

В

D

С