Практика. Примеры решения задач по темам: предел функции, вычисление производных, исследование функции
Содержание
- 2. 1. Предел функции Приведены примеры решения следующих классов задач 1.1. Предел дробно-рациональной функции 1.2. Предел сложной
- 3. 1. Предел функции. Теоретические сведения Предел – величина А, к которой сколь угодно близко стремится некоторый
- 4. 1. Предел функции. Теоретические сведения. В любом процессе значение предела, величина А, может равняться : а)±∞
- 5. 1.1. Предел дробно-рациональной функции Примеры решения:
- 6. 1.1. Предел дробно-рациональной функции Примеры решения:
- 7. 1.2. Предел сложной функции вычисляется по правилу . Примеры решения а) б) Решение данного класса задач
- 8. 1.2. Предел сложной функции вычисляется по правилу . в) г) Решение данного класса задач основано на
- 9. 1.3. Второй замечательный предел и его следствие а) Вводим новую переменную t=x-2;x=t+2
- 10. 1.3. Второй замечательный предел и его следствие б) в)
- 11. 1.4. Первый замечательный предел и его следствие а) б) Преобразуем числитель и знаменатель ; Тогда
- 12. 2. Вычисление производных Производная функции в точке х=х0 -предел отношения приращения функции Δу = f(х0+Δх)-f(х0) к
- 13. 2. Таблица производных. 1. постоянная; 2. 3. 4. 6. Правила дифференцирования 1. 2. 3. 4. 5.
- 14. 2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции а) Решение.
- 15. 2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции б) Решение.
- 16. 2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции в) Решение. Обозначим: f1(x)=3x; f2(x)= cos(1-x2) Функция -
- 17. 2.1. Вычислить первую и вторую производную, дифференциал функции г) Решение. Обозначим Тогда
- 18. 3. Исследование функции Решение задачи исследования функции сводится к выполнению следующих действий: 1. Определение точек разрыва,
- 19. 3. 1. Исследование функции – примеры а) Исследуемая функция - точек разрыва нет; вертикальных асимптот нет;
- 20. а) Исследуемая функция - Точки экстремумов и интервалы монотонности - Точки перегиба, выпуклость, вогнутость Результат исследования
- 22. Скачать презентацию