praktika_2

очередь зависит от переменной x, то y также зависит от x.

Сложная функция

Пример:

Областью определения функции является или вся область определения функции u(x) или та ее часть, в которой определяются значения u, не выходящие из области определения функции F(u).

Пример:

вида y = f(x), где справа стоящее выражение составлено из основных элементарных функций и постоянных при помощи конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и конечного числа суперпозиций.

Пример:

если она не записывается одной формулой или содержит бесконечное число арифметических операций.

Пример:

этим числом и его целой частью.

Функция целая часть числа
Целой частью действительного числа x (x∈R) называется наибольшее целое число, не превосходящее x.

Функция Дирихле — это зависимость, при которой каждому рациональному числу ставится в соответствие единица, каждому иррациональному — нуль

вида:

1)

Целая рациональная функция или многочлен:

2)

Дробная рациональная функция – отношение многочленов:

3)

Иррациональная функция:

Если в формуле y = f(x) в правой части производятся операции сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с рациональными нецелыми показателями, то функция y = f(x) называется иррациональной

Пример:

Функция, не являющейся алгебраической, называется трансцендентной: y = cos x; y = ln x и так далее.