Правила знаходження первісних

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Правила знаходження первісних

Содержание

2. Актуалізація знань Знайдіть первісну для функції: 1)f(x) =x; 2) f(x) =5х³; 3) f(x) = - 4)
3. Правило 1 Якщо F(x) є первісною для f(х), а G(х) – первісною для g(х), то F(х)+
4. Правило 2 Якщо F(x) є первісною для f(х), а k – стале число, то kF(х) є
5. Правило 3 Якщо F(х) є первісною для f(х), а k і b –сталі (числа), причому k≠0,
6. Розв҆ язування вправ 1) f(x) =½cos 2) f(x)= (5x + 1)². Відповідь. 1) sin +С; 2)
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Актуалізація знань
Знайдіть первісну для функції:
1)f(x) =x; 2) f(x) =5х³; 3) f(x)

= -
4) f(x)= 0;

Слайд 3

Правило 1
Якщо F(x) є первісною для f(х), а G(х) – первісною

для g(х), то F(х)+ G(х) є первісною f(х)+ g(х).
Наприклад.
Знайти загальний вигляд первісної для функції
Розв҆язання: Однією з первісних для функції х³ є , а для 7 – 7х, то загальна первісна має вигляд

Слайд 4

Правило 2
Якщо F(x) є первісною для f(х), а k – стале

число, то kF(х) є первісною для kf(х). (Сталий множник можна виносити за знак первісної).
Наприклад.
Знайти загальний вигляд первісної для функції 3sinx.
Розв҆язання: Первісною для функції sinx є
-cosx. Тому первісна має загальний вигляд
– 3 cosx + С.

Слайд 5

Правило 3
Якщо F(х) є первісною для f(х), а k і b

–сталі (числа), причому k≠0, то F(kx + b) є первісною для f(kx +b).
Наприклад.
Знайти загальний вигляд первісної для функції 4соs(3x + 2).
Розв҆язання:
4 виносимо за знак первісної. Первісною від функції cosx є sinx. Тому первісна має загальний вигляд 4·⅓sin(3x + 2) + C = 4/3 sin(3x + 2) + C.

Слайд 6