Презентация по математике "Формулы сокращённого умножения" - скачать

Здравствуйте!

Мы рассмотрим два способа доказательства формул и примеры их применения, а

КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН СУММЕ ИХ КВАДРАТОВ ПЛЮС ИХ УДВОЕННОЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Пусть a и b — положительные числа. Рассмотрим квадрат со

Квадрат разности

Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус их

При использовании формул квадрата суммы или квадрата разности учитывайте, что
(─a —

разность квадратов равна произведению суммы одночленов на их разность

Разность квадратов

a2-b2=(a+b)(a-b)

Доказательство:
(a+b)(a-b)=

S-площадь квадрата со стороной a.
По рисунку получаем
S=S1+S2+2S3
таким образом, получаем
a2=b2+(a-b)2+2(a-b)b
a2-b2=(a-b)(a-b+2b)
a2-b2=(a-b)(a+b)

Разность квадратов

Некоторые математические фокусы

Отметим, что на формулах квадрата суммы и квадрата разности

Мы рассмотрели два вида доказательства формул сокращенного умножения. Вы увидели, что

Решаем примеры:
Представить в виде многочлена:
(x+4)(x-4)=x2-16
( 3-m)(3+m)=9-m2
(8+y)(y-8)=y2-64
II. Разложить на множители:
с2-25=(с-5)(с+5)
81-p2=(9+p)(9-p)
0,36-y2=(0,6-y)(0,6+y)

Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения:

(3x+4)(3x-4)=
(2-5n)(5n+2)=
(7с2+4x)(4x-7c2)=
81p2-16a2=
25-36b4d2=
0,49a6-1=

Нажми любую клавишу и появятся ответы

Быстрый счёт

А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых

А сейчас я предлагаю вам познакомиться с задачей Пифагора.

«Всякое нечётное число, кроме единицы, есть разность двух квадратов.»
Решение задачи:
(n+1)2-n2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1- получили