Презентация по математике "Множество. Операции над множествами" - скачать бесплатно

Введение в теорию множеств 1. Основные определения, терминология

Под множеством А мы

Определение 1
Множество А называется подмножеством В, если для любого х (

Определение 2
Множества А и В называются равными, если они состоят из

Определение 3
Множество называется пустым, если оно не содержит ни одного элемента,

2. Операции над множествами
Определение 1
Объединением двух множеств А и В называется

Объединение множеств

Теорема 1
Пусть А, В, С – произвольные множества. Тогда:
а) – идемпотентность

Пересечение множеств

Определение 2
Пересечением множеств А и В называется множество
Пример
Пусть A={1,2,4,7,8,9}, B={1,3,5,7,8,10},

Теорема 2
Пусть А, В, С – произвольные множества, тогда:
а) - идемпотентность пересечения;
б)

Объединение и пересечение множеств

Теорема 3
1)
2)
3)
4)

Разность множеств, дополнение, симметрическая разность
Определение 3
Разностью множеств A и B

Разность множеств
Теорема 4
Пусть А, В, С – произвольные множества, тогда:
1)
2)
3)
4)
Теорема 5 (законы

Множество U назовем "универсальным", если оно содержит все элементы и

Дополнение множеств

Определение 4
Пусть U – универсальное множество. Дополнением А в U
(или

Дополнение множеств
1)
2)
3)
Законы Моргана для дополнений
а) ;
б) .

Симметрическая разность

Определение 5
Симметрической разностью множеств A и B называют множество
Задача (3

Вопросы:
1) Приведите пример множества, состоящего из 3 элементов. Опишите это

Лекция 5.
Тема: Вычисление множеств. Выражение множеств через данные.

Цель: Овладеть навыками

Лекция 6.
Тема: Размещения.

Цель: Рассмотреть формулы для числа размещений без повторений и

Лекция 7.
Тема: Сочетания.

Цель: Разобрать формулы для числа сочетаний с повтором

Лекция 8.
Тема: Случайное событие. Вероятность события.

Цель: Разобрать понятия опыта случайного

Лекция 9.
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Цель: Рассмотреть события и

Лекция 10.
Тема: Решение задач по классической формуле для подсчета вероятностей.

Лекция 11.
Тема: Решение задач с использованием теорем сложений и умножения

Лекция 12.
Тема: Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

Цель: Разъяснить формулу полной

Лекция 13.
Тема: Решение задач с использованием формулы полной вероятности и

Лекция 14.
Тема: Повторение опытов. Формула Бернулли.

Цель: Ознакомиться с формулой Бернулли

Лекция 0.
Тема: Метод математической индукции.

Цель: Научиться применять ММИ при доказательстве утверждений,