Презентация по математике "ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ" - скачать бесплатно

значимость оценок

Объединение выборок и метаисследования

Учет множественности сравнений

Темы для обсуждения

«здоровый - больной», «русский - татарин»)

Фенотип - количественный признак
(например: вес, содержание кальция, частота аберраций)

Кроме этого в обоих случаях можно
строить различные регрессионные модели:
Зависимая переменная – признак (фенотип),
независимыми переменные – генотипы.
Например так: A/A - 0, A/T - 1, T/T - 2

заболеванию
путем сопоставлений частот генотипов у больных и здоровых)

OR – количественная мера предрасположенности
(Odd Ratio)

OR>1 – генотип связан с болезнью
OR=1 – нет связи между генотипом и болезнью
OR<1 – протективный генотип

OR показывает во сколько раз повышена вероятность заболеть для носителя «плохого» генотипа

вычисление средних значений признака для носителей различных генотипов. Далее сравнение по непараметрическому тесту
(не по Стьюденту!)

Гомозигота по мажорному аллелю

Гомозигота по минорному аллелю

Обычно стараются рассмотреть две группы

признака

Самое простое и необходимое: вычисление средних значений признака для носителей различных генотипов. Далее сравнение по непараметрическому тесту
(не по Стьюденту!)

Группа людей с нулевым уровнем аберраций

Статистический анализ сопряженности генотипов и количественных признаков

Далее вычисляется OR
и значимость по точному критерию Фишера.
В данном примере риск возникновения аберраций у носителей минорного аллеля G равен OR=2,1 и р=0,015

признака

Логистическая и пуассоновская регрессии

р – частота аберраций
xi – генотип i-го локуса
аi – коэф. регрессии

Нелинейные многомерные регрессии,
реализованные в пакетах Statistica и SPSS

Самое простое и необходимое: вычисление средних значений признака для носителей различных генотипов. Далее сравнение по непараметрическому тесту
(не по Стьюденту!)

Статистический анализ сопряженности генотипов и количественных признаков

Зависимая переменная – признак (р),
независимыми переменные – генотипы (xi).
Например так: A/A - 0, A/T - 1, T/T - 2

значимость оценок

Объединение выборок и метаисследования

Учет множественности сравнений

Темы для обсуждения

нулевую гипотезу = Вероятность обнаружить различия там, где их нет = Вероятность совершить фальшивое открытие

Ошибка II рода (β)
Вероятность принять неправильную нулевую гипотезу = Вероятность не обнаружить существующие различия = Вероятность упустить открытие

Мощность теста = 1- Ошибка II рода =
Вероятность правильно отвергнуть нулевую гипотезу
Вероятность не упустить открытие

Нулевая гипотеза – обычно предположение об отсутствии различий = 2 выборки из одной генеральной совокупности

Традиционно биолог ориентирован на контроль
ошибки I рода (через уровень значимости),
т.е. на гарантии отсутствия ложных открытий,

… и при этом мало заботится о возможности
упустить открытие (ошибка II рода)

и разброса
данных
От объемов выборок
Ошибки I и II рода однозначно не связаны. В целом
ошибка II рода растет при уменьшении ошибки I рода

С увеличением объема выборки мощность теста
(вероятность не упустить открытие)
всегда возрастает

Крайний случай:
«критерий» св. Фомы Неверующего (0033)
Ошибка I рода = 0 ⇔ Ошибка II рода = 1

Ошибка I рода (вероятность фальшивого открытия)
слабо зависит от объемов выборок,
если они сравнимы по величине

контроле одинаковы

Если в контроле нет мутаций, то при значимости отличий в опыте их должно быть

больше 5
независимо от объемов выборок
(100 или 1000)

значимость оценок

Объединение выборок и метаисследования

Учет множественности сравнений

Темы для обсуждения

если

Можно ли объединить k независимых выборок и оценить частоту как

Индекс рассеяния для биномиальных выборок

Mantel-Haenszel test

появляться с вероятностью ½

Только в 3 выборках из 18 частота
гетерозигот w/d у HIV+ выше, чем у HIV-

Монета достоверно несимметрична!
Гетерозиготы w/d чаще встречаются среди HIV-
Но какое OR?

не велико: OR=1.15

значимость оценок

Объединение выборок и метаисследования

Учет множественности сравнений

Темы для обсуждения

это бывает?
Наблюдаем появление фальшивых ассоциаций

OR p

Ген Выборка 1 Выборка 2

Больные Здоровые

1

Должно быть
OR=1

2

3

4

Сразу 3 локуса
«ассоциированы»
с заболеваемостью!

Частоты минорых аллелей (в среднем 0.1)

Permutation test
(компьютерная перестановка лэйблов «case-control»)

Бонферрони

Вероятность пропустить ген с OR=2.7
на выборках 100 (case) и 100 (control)

При 100 сравнениях ради того, чтобы гарантировать
отсутствие хотя бы одного
ложного результата, мы упускаем 88% открытий!

При m=100 ошибка равна 0.88

В отдельном тесте вероятность упустить открытие равна 0.2

При 5 сравнениях упускаем 50% открытий

Hochberg (1995)

Вероятность хотя бы одного
фальшивого открытия < Уровня значимости
Ошибка I рода < 0.05

тесты в порядке увелечения p

Поправка Бонферрони оставляет значимым лишь первое сравнение

В первой клетке
как у Бонферрони,

во второй клетке
вдвое больше,

втрое больше
и т.д ….

Для 6-ого теста p больше этого значения

Значимые различия после коррекции по FDR

И это все!!!

делать, если FDR не помогает?
В исходной базе данных делаем случайную перестановку
лейблов case-control
Вычисляем заново p-уровни для каждого гена (pperm)
Повторяем процедуру N раз (минимум 10000), фиксируя
случаи, когда pperm меньше исходного значения p
Вычисляем откорректированное p как

Тем самым мы отказываемся от попыток
вычислить значимость различий.
Вместо этого мы ее «измеряем» экспериментально,
разыгрывая ситуацию на компьютере

Точный тест Фишера – это тоже permutation test,
только реализованный аналитически (р вычисляется
по формулам комбинаторной теории вероятностей)