Презентация по математике "Преобразование Наполеоном многоугольников" - скачать

Содержание:

1. Введение.

2. Преобразование Наполеона треугольников.
а) Преобразование Наполеона вложенных

Преобразование Наполеона

Теорема:
если на сторонах произвольного треугольника вне него построить правильные

Доказательство

А

C

K

N

M

M1

N1

K1

B

Доказательство

M1

M1

N1

B

K1

Преобразование Наполеона вложенных фигур

О

Теорема: Преобразование Наполеона вложенных треугольников линейно

А2

А

B

C

А1

B1

B1

A

B

C

A1

C1

Ядро линейного преобразования

Ядро линейного преобразования – это множество, переходящее в нуль.

Теорема: Ядро линейного преобразования – линейное пространство.

A

B

C

A1

B1

A

B

C

A1

B1

C1

Преобразование Наполеона четырехугольника

Теорема:
Преобразованием произвольного четырехугольника является квадратоид

Теорема:
Преобразованием параллелограмма является квадрат

А

C

D

F

G

H

K

M

Теорема:
Преобразованием ромба является квадрат

Теорема:
Преобразованием равнобедренной трапеции является дельтоид.

Преобразование Наполеона
шестиугольников

Шестиграмм – это шестиугольник,
у которого противолежащие
стороны равны

Построение шестиграммов

Преобразование шестиграммов

Вырожденные шестиграммы

Свойства шестиграммов

A

B

C

D

F

E

SBDF=SACE=1/2SABCDEF
PBDF=PACE