Презентация по математике "Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции" - скачать

Содержание

Слайд 2

Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика: определить направление ветвей параболы

Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика:
определить направление ветвей параболы по

знаку первого коэффициента квадратичной функции;
найти действительные корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет;
изобразить эскиз графика квадратичной функции, используя точки пересечения (или касания) с осью Ох, если они есть;
по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.
Слайд 3

Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства . Х 5 -1

Алгоритм решения квадратного неравенства
на примере неравенства .

Х

5

-1

Определим направление ветвей

параболы. a > 0 - ветви направлены вверх

1)

2) Найдем точки пересечения с Ох:

3) Изобразим эскиз графика

4) По графику определим промежутки, на которых функция принимает нужные значения

Ответ:

+

+

Слайд 4

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств,

которые отличаются от данного только знаком неравенства:
1)
Ответ:
2)
Ответ:
3)
Ответ:

-1

5

Х

Слайд 5

Х 5 -1 Определим направление ветвей параболы. а 1) 2) Найдем

Х

5

-1

Определим направление ветвей параболы. а < 0 - ветви направлены

вниз.

1)

2) Найдем точки пересечения с Ох:

3) Изобразим эскиз графика функции

4) Выделим соответствующие части графика и соответствующие части Ох.

Решить неравенство

Ответ:

+

Слайд 6

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств,

которые отличаются от данного только знаком неравенства:
1)
Ответ:
2)
Ответ:
3)
Ответ:

-1

5

Х

Слайд 7

Х -2 а > 0 - ветви ↑. 3) Изобразим эскиз

Х

-2

а > 0 - ветви ↑.

3) Изобразим эскиз графика.

4)

График не ниже оси Ох (≥).

D = 0. – точка касания.

1)

2)

Решить неравенство

a > 0, D = 0

+

+

+

Слайд 8

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств,

которые отличаются от данного только знаком неравенства:
1)
Ответ:
2)
Ответ: Решений нет.
3)
Ответ:

-2

Х

a > 0, D = 0

Слайд 9

Х -2 а 3) Изобразим эскиз графика. 4) График не выше

Х

-2

а < 0 - ветви .

3) Изобразим эскиз графика.

4)

График не выше оси Ох (≤).

D = 0. – точка касания.

1)

2)

Решить неравенство

a < 0, D = 0

-

-

-

Слайд 10

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств,

которые отличаются от данного только знаком неравенства:
1)
Ответ:
2)
Ответ: Решений нет.
3)
Ответ:

-2

Х

a < 0, D = 0

Слайд 11

Х а > 0 - ветви ↑. 1). 2). 3) Изобразим

Х

а > 0 - ветви ↑.

1).

2).

3) Изобразим эскиз

графика
4) График не ниже Ох (≥)

Нет точек пересечения с Ох.

Решить неравенство

a > 0, D < 0

+

+

+

Слайд 12

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств,

которые отличаются от данного только знаком неравенства:
1)
Ответ:
2)
Ответ: Решений нет.
3)
Ответ: Решений нет.

Х

a > 0, D < 0

Слайд 13

Х а 1). 2). 3) Изобразим эскиз графика 4) График не

Х

а < 0 - ветви .

1).

2).

3) Изобразим эскиз

графика
4) График не выше Ох (<)

Нет точек пересечения с Ох.

Решить неравенство

a < 0, D < 0

-

-

-

Слайд 14

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств,

которые отличаются от данного только знаком неравенства:
1)
Ответ:
2)
Ответ: Решений нет.
3)
Ответ: Решений нет.

Х

a < 0, D < 0