Теорема Пифагора. Теорема, обратная к теореме Пифагора

Слайд 2

«Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора…»

«Геометрия обладает двумя великими сокровищами.
Первое – это теорема Пифагора…»

Слайд 3

ПОВТОРЕНИЕ: 1)Определите вид треугольника. 2)Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника. 3)Как

ПОВТОРЕНИЕ:

1)Определите вид треугольника.
2)Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника.
3)Как найти площадь

Δ АВС?
4)Как найти площадь квадрата?

С

А

В

Слайд 4

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА: Постройте прямоугольный треугольник, катеты которого выражаются целыми числами; Измерьте

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА:

Постройте прямоугольный треугольник, катеты которого выражаются целыми числами;
Измерьте катеты и

гипотенузу, результаты запишите в тетрадь;
Возведите все величины в квадрат и запишите:a2; b2; c2;
Сложите квадраты катетов а2+b2
Получилось ли, что a2+ b2= c2?
Слайд 5

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. с2 = а2 + b2

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.


с2 = а2 + b2
Слайд 6

ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ К ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА: позволяет проверить, является ли тот или

ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ К ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА:

позволяет проверить, является ли тот или иной

треугольник прямоугольным. Этим пользовались землемеры и строители Древнего Египта: они размечали прямые углы с помощью веревки, разделенной узлами на 12 равных кусков;
прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется «египетским», а тройки (a, b, c) натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению c2 = a2 + b2, т. е. служащие длинами сторон прямоугольных треугольников, Пифагоровыми.
Слайд 7

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если один катет равен 12, а гипотенуза

2.Найти катет прямоугольного треугольника, если один катет равен 12, а гипотенуза

равна 13

Примеры. 1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если a=6,b=8.