Презентация по математике "Решение задач по комбинаторике" - скачать

Содержание

Слайд 2

Правило умножения: если элемент A можно выбрать n способами и, при

Правило умножения:
если элемент A можно выбрать n способами и,
при любом

выборе A (то есть независимо),
элемент B можно выбрать m способами,
то пару (A, B) можно выбрать n*m способами.
Слайд 3

Алекс зашел в магазин, чтобы купить майки. В магазине оказались майки

Алекс зашел в магазин, чтобы купить майки.
В магазине оказались майки

четырех цветов:
белые, голубые, красные, черные.
а) Сколько вариантов покупки есть у Алекса,
если он хочет купить две майки?
б) Сколько вариантов покупки есть у Алекса,
если он хочет купить две майки разного цвета?
Слайд 4

На завтрак лев Алекс может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс,

На завтрак лев Алекс
может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс,

а запить их он может кофе,
соком или кефиром.
Сколько различных вариантов завтрака
может выбрать Алекс?
Слайд 5

Марти – зебра решает, что 12 вариантов

Марти – зебра решает, что 12 вариантов

Слайд 6

Служитель зоопарка должен дать Лемуру два различных овоща. Сколькими различными способами

Служитель зоопарка должен дать Лемуру два различных овоща.
Сколькими различными способами

он может это сделать, если у него есть морковь, свекла и капуста?
Слайд 7

Жираф Мелман считает, что.

Жираф Мелман считает, что.

Слайд 8

«Сколько анаграмм имеет слово Класс?»- спрашивает Глория.

«Сколько анаграмм имеет слово Класс?»- спрашивает Глория.

Слайд 9

Будем временно считать буквы С разными, обозначим С1 и С2. Тогда

Будем временно считать буквы С разными, обозначим С1 и С2. Тогда

число анаграмм окажется равным 5! = 120. Но те слова, которые отличаются друг из друга лишь перестановкой букв С1 и С2, на самом-то деле являются одной и той же анаграммой! Искомое число анаграмм равно 120/2 = 60.
Слайд 10

Сколько анаграмм имеет слово ШАРАДА?

Сколько анаграмм имеет слово ШАРАДА?

Слайд 11

Марти считает, что 6!/3! = 120.

Марти считает, что 6!/3! = 120.

Слайд 12

Сколько четырехбуквенных «слов» можно составить из карточек «в», «е», «ч», «н», «о», «с», «т», «ь»?

Сколько четырехбуквенных «слов» можно
составить из карточек «в», «е», «ч», «н»,

«о», «с», «т», «ь»?
Слайд 13

8·7·6·5 = 1680. Ответ: 1680.

8·7·6·5 = 1680.
Ответ: 1680.

Слайд 14

Лев Алекс, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но

Лев Алекс, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но

помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры.
Слайд 15

Сколько вариантов кода в худшем случае ему придется перебрать, чтобы открыть дверь?

Сколько вариантов кода в худшем случае
ему придется перебрать, чтобы открыть

дверь?
Слайд 16

Гламурная гиппопотамиха Глория, ипохондрик жираф Мелман, импозантный лев Алекс купили вместе

Гламурная гиппопотамиха Глория, ипохондрик жираф Мелман, импозантный лев Алекс купили вместе

интересную книгу и решили ее читать по очереди.
Выпишите все варианты такой очереди.
Слайд 17

Сколько есть вариантов, в которых Глория на первом месте? Мелман на последнем месте?

Сколько есть вариантов, в которых Глория на первом месте?
Мелман на

последнем месте?
Слайд 18

В зоопарке трое зверей хорошо поют, двое других играют на гитаре,

В зоопарке трое зверей хорошо поют, двое других играют на гитаре,

а еще один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца, гитариста и фокусника?
Слайд 19

Слайд 20

Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима

Туристическая фирма планирует посещение
туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима

и Флоренции.
Сколько существует вариантов такого маршрута?
Слайд 21

Слайд 22

Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе,

Сколькими способами может разместиться
семья из трех человек в четырехместном купе,

если других пассажиров в купе нет ?
Слайд 23

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 9 , 7 и 0 ?

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 9 , 7

и 0 ?
Слайд 24

В библиотеке Алексу предложили на выбор 10 книг и 4 журнала.

В библиотеке Алексу предложили на выбор
10 книг и 4 журнала.

Сколькими способами он может
выбрать из них 3 книги и 2 журнала?
Слайд 25

В алфавите племени УАУА имеются всего две буквы – «а» и

В алфавите племени УАУА имеются всего две буквы – «а» и

«у».
Сколько различных слов по четыре буквы в каждом можно составить, используя алфавит этого племени?
Слайд 26

Слайд 27

В холодильнике лежат два яблока, три груши и четыре апельсина. Каждый

В холодильнике лежат два яблока,
три груши и четыре апельсина.
Каждый

день в течение девяти дней
подряд Глории дают один какой-то фрукт.
Сколькими способами это может быть сделано?
Слайд 28

Слайд 29

Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7?

Сколько пятизначных чисел
(без повторения цифр) можно составить из цифр 0,

2, 5, 6, 7?
Слайд 30

96 способов.

96 способов.