Презентация по математике "Синус , косинус, тангенс и котангенс угла из промежутка [0°; 180°]" -

Август 24, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Синус , косинус, тангенс и котангенс угла из промежутка [0°; 180°]" -

Содержание

2. ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется А С В отношение противолежащего катета к гипотенузе.
3. НЕОБХОДИМО ПОНЯТЬ!!! 1. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике, то что следует
4. ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ ЕДИНИЧНОЙ ПОЛУОКРУЖНОСТЬЮ. М(х;у) х у О
5. ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ: Тангенсом угла называется отношение ординаты точки на единичной полуокружности к её абсциссе или отношение
6. Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º, 45º, 60º. 30º 60º 45º α sin α
7. РАССМОТРИМ УГЛЫ В 0°, 90° И 180° (1;0) (-1;0) (0;1) Угол равен 0°, если точка М
8. ЗАПОЛНИМ ТАБЛИЦУ: 0 _ _ 0 0 _
9. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ. М(х;у) N(у;х) х х у у О cos = х sin = у NOУ=
10. ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ: Если сумма двух углов равна 90°, то тангенс одного из них равен котангенсу другого.
11. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ. О х у М(х;у) N(-х;у) -х cos = х sin = у NO-Х= MOX,
12. ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ: Если сумма двух углов равна 180°, то их тангенсы и котангенсы противоположны. противоположны
13. ЗАПОЛНИМ ТАБЛИЦУ: 30° 45° 60° 180°- 1 -1 1 -1
15. Скачать презентацию

Слайд 2

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:
Синусом острого угла прямоугольного
треугольника называется
А
С
В
отношение
противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом

острого угла прямоугольного
треугольника называется

отношение
прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется

отношение
противолежащего катета к прилежащему.

Эти соотношения позволяют в прямоуголь-
ном треугольнике

по трём элементам
находить остальные.

Аналогичную задачу часто приходится
решать и в произвольном треугольнике:
остороугольном и тупоугольном.

Слайд 3

НЕОБХОДИМО ПОНЯТЬ!!!
1. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном

треугольнике, то что следует считать синусом, косинусом, тангенсом острого или тупого угла произвольного треугольника?
2. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике, то каковы эти соотношения?

Слайд 4

ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ

ЕДИНИЧНОЙ ПОЛУОКРУЖНОСТЬЮ.

М(х;у)

В треугольнике МОХ
sin =

=у

cos =

=х

y=sin

x=cos

Если точка М лежит
на единичной полу-
окружности под углом
к положительной полу-
оси ОХ,то sin назы-
вается ордината у
точки М, а сos - абс-
цисса х этой точки.

0°< <90°

90°< <180°

Слайд 5

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:
Тангенсом угла
называется
отношение ординаты
точки на единичной
полуокружности к

её
абсциссе или отношение
синуса угла к его косинусу.

М(х;у)

Котангенсом угла
называется

отношение абсциссы
точки на единичной
полуокружности к её
ординате или отношение
косинуса угла к его синусу.

Слайд 6

Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º, 45º, 60º.
30º
60º
45º
α
sin
α
α
α
α
cos
tg
ctg
1
2
3
1
1

Слайд 7

РАССМОТРИМ УГЛЫ В 0°, 90° И 180°

(1;0)

(-1;0)
(0;1)
Угол равен

0°, если
точка М единичной
полуокружности лежит
на положительной полу-
оси ОХ.

sin0°=

cos0°=

sin90°=

sin180°=

cos90°=

cos180°=

-1

Слайд 8

ЗАПОЛНИМ ТАБЛИЦУ:
0
_
_
0
0
_

Слайд 9

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ.
М(х;у)
N(у;х)
х
х
у
у
О
cos
= х
sin
= у
NOУ=
MOX,
90°-
Точка N(у;х) распо-
ложена под углом
90°-
сos(90°- )=

sin(90°- )=

сos(90°- )=

sin

sin(90°- )=

cos

90°- + =90°

Если сумма двух
углов равна 90°,
то синус одного
угла равен косину-
су другого и наобо-
рот.

sin30°=cos

60°=

cos30°=sin60°=

Слайд 10

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:
Если сумма двух углов равна 90°, то
тангенс одного из них

равен котангенсу другого.

Слайд 11

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ.
О
х
у
М(х;у)
N(-х;у)
-х
cos
= х
sin
= у
NO-Х=
MOX,
Точка N(-х;у) распо-
ложена под углом
180°-
сos(180°- )
=

-х

sin(180°- )

= у

sin(180°- )=

сos(180°- )=

sin

-cos

180°- + =180°

Если сумма двух
углов равна 180°,
то их синусы равны,
а косинусы противо-
положны.

Слайд 12

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:
Если сумма двух углов равна 180°, то
их тангенсы

и котангенсы

противоположны.

противоположны

Слайд 13

Презентация по математике "Синус , косинус, тангенс и котангенс угла из промежутка [0°; 180°]" -

Содержание

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:Синусом острого угла прямоугольноготреугольника называетсяАСВ отношение противолежащего катета к гипотенузе.Косинусом

НЕОБХОДИМО ПОНЯТЬ!!!1. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном

ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:Тангенсом угла называется отношение ординаты точки на единичной полуокружности к

Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º, 45º, 60º.30º60º45ºαsinααααcostgctg12311

РАССМОТРИМ УГЛЫ В 0°, 90° И 180° (1;0) (-1;0)(0;1)Угол равен

ЗАПОЛНИМ ТАБЛИЦУ: 0__00_

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ.М(х;у)N(у;х)ххууОcos= хsin= уNOУ=MOX,90°-Точка N(у;х) распо-ложена под углом 90°- сos(90°- )=

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:Если сумма двух углов равна 90°, тотангенс одного из них

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ.ОхуМ(х;у)N(-х;у)-хcos= хsin= уNO-Х=MOX,Точка N(-х;у) распо-ложена под углом 180°- сos(180°- )=

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:Если сумма двух углов равна 180°, то их тангенсы

ЗАПОЛНИМ ТАБЛИЦУ:30°45°60°180°-1-11-1

Похожие презентации