Презентация по математике "Случайное событие. Вероятность события" - скачать бесплатно

Август 31, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Случайное событие. Вероятность события" - скачать бесплатно

Содержание

2. Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. Под опытом (экспериментом, испытанием) мы будем
3. Примеры 1)Опыт: бросание монеты. Событие: появление числа. 2) Опыт: стрельба по мишени. Событие: попадание в десятку.
4. Вероятность Вероятность – это число, характеризующее степень возможности появления события. Наблюдаемые события делятся на 3 вида:
5. Примеры 1. В корзине три белых шара. Опыт: извлечение 1 шара. Событие A: шар белый (
6. Полная группа событий Говорят, что несколько событий в данном опыте образуют полную группу, если в результате
7. Несовместные события Несколько событий в данном опыте называются несовместными, если никакие два из них не могут
8. Равновозможные события Несколько событий в данном опыте называются равновозможными, если есть основания считать, что ни одно
9. Случаи Образующие полную группу несовместные и равновозможные события называются случаями (шансами) Примеры: появление «герба», «решки» при
10. Классическое определение вероятности Определение: Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных этому событию случаев к общему
11. Свойства вероятности - вероятность достоверного события; - вероятность невозможного события; 0≤P(A)≤1 - вероятность любого события.
12. Задачи: 1) Из урны, содержащей 3 белых шара и 5 синих шаров, извлекают 1 шар. Найти
13. Относительная частота Определение: Относительной частотой называется отношение числа испытаний, в которых событие появилось к общему числу
14. Пример: При бросании игральной кости A – появление 1: P(А)=1/6, но не обязательно равняется 1/6. При
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Теория вероятностей – математическая наука, изучающая
закономерности в случайных явлениях.
Под опытом

(экспериментом, испытанием) мы будем понимать
некоторую совокупность условий, при которых наблюдается
то или иное явление.
Опыт может протекать независимо от человека, который может выступать
в роли наблюдателя.
Опыт со случайным исходом – это опыт, результат которого изменяется
при его повторении.

Случайным событием называется всякий факт, которой в опыте со случайным
исходом может произойти или не произойти.
События обозначают большими буквами латинского алфавита.

Слайд 3

Примеры
1)Опыт: бросание монеты.
Событие: появление числа.
2) Опыт: стрельба по

мишени.
Событие: попадание в десятку.
3) Опыт: изъятие карты из колоды.
Событие: появление короля.
4) Опыт: измерение температуры у больных.
Событие: температура равна 39°С хотя бы у одного больного.

Слайд 4

Вероятность
Вероятность – это число, характеризующее степень возможности появления события.
Наблюдаемые события делятся

на 3 вида:
достоверное – событие, которое в результате опыта неизбежно произойдет;
невозможное – событие, которое в данном опыте не может произойти;
случайное – событие, которое в результате опыта либо происходит, либо не происходит.

Слайд 5

Примеры
1. В корзине три белых шара.
Опыт: извлечение 1 шара.
Событие A: шар

белый
( достоверное событие).
Событие B: шар черный шар
(невозможное событие).
2. В корзине два белых и один черный шар.
Опыт: извлечение 1 шара.
Событие C: шар белый
(случайное событие).
Событие D: шар зеленый
(невозможное событие).
Сформулируйте достоверное событие для данного опыта.

Слайд 6

Полная группа событий
Говорят, что несколько событий в данном опыте образуют полную

группу, если в результате опыта неизбежно должно появиться хотя бы одно из них.
Примеры:
появление 1, 2,3,…..6 при бросании игральных костей.
появление карты масти черви, пики, крести, бубны при вынимании 1 карты из колоды.
при ответе на два вопроса: «хотя бы один не верный», «хотя бы один верный»
К полной группе можно прибавить еще какие угодно события, в результате группа останется полной.

Слайд 7

Несовместные события
Несколько событий в данном опыте называются несовместными, если никакие два

из них не могут появиться вместе.
Примеры:
выпадение 1 и 2 при бросании кости;
при измерении температуры воздуха ежедневно t<20˚, t >20˚;
появление короля, десятки, шестерки при вынимании 1 карты из колоды.
Из несовместных событий можно убрать любые (пока остаются хотя бы 2) не нарушая свойства несовместности.

Слайд 8

Равновозможные события
Несколько событий в данном опыте называются равновозможными, если есть основания

считать, что ни одно из них не является более возможным, чем другое.
Примеры:
появление определенного числа очков при бросании кости
появление карты одной масти при изъятии 1 карты из колоды.

Слайд 9

Случаи
Образующие полную группу несовместные и равновозможные события называются случаями (шансами)
Примеры:
появление «герба»,

«решки» при бросании монеты
появление карты масти «черви», «бубны», «треф», «пики» при изъятии из колоды одной карты
вызов одного человека к доске из группы студентов
Случай называется благоприятным событию А, если появление этого случая влечет за собою появление события А.
Примеры:
Появление картинки при изъятии одной карты из колоды в 36 карт: благоприятны 4+4+4=12 случаев и неблагоприятны остальные 24 случая.
Появление герба при бросании монеты: благоприятны 1 случай, неблагоприятны – 1 случай.

Слайд 10

Классическое определение вероятности
Определение: Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных этому

событию случаев к общему числу всех случаев

Слайд 11

Свойства вероятности
- вероятность достоверного события;
- вероятность невозможного события;
0≤P(A)≤1

- вероятность любого события.

Слайд 12

Задачи:
1) Из урны, содержащей 3 белых шара и 5 синих

шаров, извлекают 1 шар. Найти вероятность того, что шар белый.
Событие A : вытащили белый шар.
P(A)=3/8.
2) Из урны, содержащей 8 шаров: 5 синих и 3 красных, извлекают
2 шара. Найти вероятность того, что вытащили 2 синих шара.
Событие B: изъятые шары синие
P(B)=
3) Бросают 2 монеты. Найти вероятность, что выпадет хотя бы один герб
А= {хотя бы 1 герб},
А1= {1 герб, 1 решка} , А2={1 герб, 1 герб}
А3= {1 решка, 1 решка}, А4={1 решка, 1 герб}
P(A)=3/4
4) Забыто три последние цифры в номере телефона. Найти вероятность того, что номер угадан с первого раза.
Событие С: номер угадан.
P(C)=

Слайд 13

Относительная частота
Определение: Относительной частотой называется отношение числа испытаний, в которых событие

появилось к общему числу фактически произведенных испытаний
- относительная частота события А или статистическая вероятность, m- число появлений события,n – общее число испытаний.
Отличие вероятности от относительной частоты: вероятность вычисляют до опыта, а относительную частоту – после опыта.

Слайд 14

Пример: При бросании игральной кости A – появление 1: P(А)=1/6, но

не обязательно равняется 1/6.
При малом числе опытов частота события непредсказуема, случайна. Однако при большом числе опытов n частота все более теряет свой случайный характер, она проявляет тенденцию стабилизироваться, приближаясь с незначительными колебаниями к некоторой средней постоянной величине.
Оказалось, что это постоянная величина есть вероятность появления события.

Устойчивость относительной частоты

Презентация по математике "Случайное событие. Вероятность события" - скачать бесплатно

Содержание

Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях.Под опытом

Примеры 1)Опыт: бросание монеты. Событие: появление числа. 2) Опыт: стрельба по

ВероятностьВероятность – это число, характеризующее степень возможности появления события.Наблюдаемые события делятся

Примеры1. В корзине три белых шара.Опыт: извлечение 1 шара.Событие A: шар

Полная группа событийГоворят, что несколько событий в данном опыте образуют полную

Несовместные событияНесколько событий в данном опыте называются несовместными, если никакие два

Равновозможные событияНесколько событий в данном опыте называются равновозможными, если есть основания

СлучаиОбразующие полную группу несовместные и равновозможные события называются случаями (шансами)Примеры:появление «герба»,

Классическое определение вероятностиОпределение: Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных этому

Свойства вероятности - вероятность достоверного события; - вероятность невозможного события; 0≤P(A)≤1

Задачи: 1) Из урны, содержащей 3 белых шара и 5 синих

Относительная частотаОпределение: Относительной частотой называется отношение числа испытаний, в которых событие